Similar presentations:
Производные элементарных функций
1.
Производные элементарныхфункций
11 класс
2.
Математический диктантПродолжите:
f´(x) = lim
(x)´ =
(C)´=
(kx+b)´ =
(x2)´=
21.01.2024
(u + v)´ =
(A·u)´ =
(u - v)´ =
(uv)´ =
(u/v)´ =
3.
Теорема 1.Для любого х є R и любого
натурального n ≥ 2 справедлива
формула
(
21.01.2024
n
´
x)
=
n
1
nx
4.
Найдите производную функцииy = x12
y = x103
y = 5x6 + 3x4 - 2x + 21
(
21.01.2024
n
´
x)
=
n
1
nx
5.
Теорема 2.Для любого х є R , кроме х = 0, и
любого натурального n справедлива
формула
(
21.01.2024
-n
´
x )
= - nx
-n - 1
6.
Найдите производную функцииy=x
-103
y=x
-12
(
21.01.2024
-n
´
x )
= - nx
-n - 1
7.
Теорема 3.Пусть a > 0 a ≠ 1, тогда для любого
х є R справедлива формула
(
= ln a
x
´
x
В частности, ( е ) = е
21.01.2024
x
´
a)
x
a
8.
Найдите производную функцииy = 11x
y = ex
x
´
a)
(
= ln a
x
´
x
(е ) =е
21.01.2024
x
a
9.
Теорема 4.Пусть a > 0 a ≠ 1, тогда для любого
х > 0 справедлива формула
´
x)
( loga = 1/ xln a
´
В частности, ( ln x) =1/x
21.01.2024
10.
Найдите производную функцииy = log3 x
(loga
21.01.2024
´
x)
= 1/ x ln a
11.
Теорема 5.Для любого х є R справедливы
формулы
´
x)
( sin = cos x
´
( cos x) = - sin x
21.01.2024
12.
Теорема 6.Для любого х ≠ π/2 + πk, k є Z
справедлива формула
(tg
´
x)
=
2
1/cos
x
Для любого х ≠ πk, k є Z
справедлива формула
(ctg
21.01.2024
´
x)
=-
2
1/sin
x
13.
Таблица производныхСмотри
приложения
стр.437
21.01.2024
14.
Решение задач№ 4.44
21.01.2024
15.
Готовимся к ЕГЭ21.01.2024
16.
Домашнее заданиеВыучить таблицу производных
№4.38,4.39 (а,б), 4.40.
21.01.2024