Площадь параллелограмма

1.

2.

Цели урока:
• Вывести формулу для вычисления
площади параллелограмма.
• Показать применение этой формулы в
процессе решения задач.
• Совершенствовать навыки решения
задач.

3.

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
Эти свойства помогут нам получить формулу для
вычисления площади параллелограмма.

4.

Площадь параллелограмма равна произведению его
основания на высоту.
В
С
Докажем, что
S = BH AD
А
H
D
K
ABH
DCK
,по
гип
.
и
ост
.
уг
.
SABCD = SABH + SBHDC = SDCK + SBHDC = SBHKC =BC BH = AD BH

5.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
С
Р
А
H
D
K
Какие еще высоты можно построить?

6.

Построить
высоты
параллелограмма
S
В
L
С
F
R
Р
А
H
D
E
K
Что вы замечаете?

7.

Составить
формулы
площади
параллелограмма
S
SABCD =DC*BP
SABCD =BC*DF
В
L
SABCD =АD*BH
С S
ABCD =AB*DR
F
R
SABCD =AD*CK
SABCD =AB*CS
Р
А
H
D
E
SABCD =BC*AL
K SABCD =DC*AE

8.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
2
А
H
5
D

9.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
4
2
А
D
K

10.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
8
6
3
А
300
H
D

11.

Блиц-опрос
S = 40
АBCD - параллелограмм
Какую высоту параллелограмма можем найти?
В
8
С
SABCD = АD * BH
Р
А
H
D
40 = 8 * BH
BH = 5

12.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
SABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его
высоты 3 и 4.
В
С
SABCD = АD * BH
4
3
24 = AD * 3
Р
А
H
Р-?
D
AD = 8
SABCD = СD * BР
24 = СD * 4
СD = 6

13.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
6
А
450
6
H
D

14.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
С
В
4 см
600
А
5 см
300
8 см
D
SABCD = АВ * BD

15.

Блиц-опрос
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
SABCD = CD * BH
В
8
300
С
7
H
А
600
48
K
D

16.

В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении
стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что
ЕСD = 600, СЕD = 900, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите
площадь параллелограмма.
В
С
600
4
2
300
А
10
D
SABCD = АD * СЕ
Е

17.

Найти углы параллелограмма, если его площадь 40
40 см
= 2,
а его стороны 8 см и 10 см.
В
8
С
10
4
H
А
300
K
10
Найдите остальные углы
D
SABCD= AD * BК

18.

Домашнее задание
П. 51, № 459 (а, б), № 462.

19.

Спасибо за урок, ребята!