Расчетные схемы сжатых элементов

1.

Расчетные схемы сжатых элементов
а – при случайных эксцентриситетах еа ; б – при x ≤ xR·h0; в – при x > xR·h0;
26
1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести
бетона сжатой зоны; 3 - хомуты
1

2.

Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
Расчет сжатых элементов из бетона классов В15-В35 на
действие
продольной
силы,
приложенной
с
эксцентриситетом
равным
случайному
эксцентриситету е0 = h/30, при l0 20h допускается
производить из условия:
N Rb A Rsc As ,tot ,
при коэффициент, определяемый по формуле :
b 2 sb b s sb ,
b и sb коэффициенты, определяемые по табл. 3.5 и 3.6
пособия ... к СП 52 101 2003 , s
Rs As,tot
,
Rb A
As,tot площадь сечения всей арматуры в сечении ;
26
при s 0,5 можно принимать
sb
2

3.

Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
Таблица 3.5
Коэффициент φb при l0/h
Nl
N
6
8
10
12
14
16
18
20
0
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,86
0,84
0,5
0,92
0,91
0,90
0,89
0,86
0,82
0,77
0,71
1,0
0,92
0,91
0,89
0,87
0,83
0,76
0,68
0,60
Nl – продольная сила от
действия постоянных и
длительных нагрузок.
N – продольная сила от
всех нагрузок.
26
3

4.

Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
Таблица 3.6
Nl
N
А.
Коэффициент φsb при l0/h
6
8
10
12
14
16
18
20
При a = a/ < 0,15h или при площади промежуточных
стержней, равной или менее As,tot /3
0
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,86
0,83
0,5
0,92
0,91
0,91
0,90
0,88
0,87
0,83
0,79
1,0
0,92
0,91
0,90
0,90
0,88
0,85
0,80
0,74
Б.
При 0,25h > a = a/ или при площади промежуточных
стержней, равной или более As,tot /3 независимо от a
0
0,92
0,92
0,91
0,89
0,87
0,85
0,82
0,79
0,5
0,92
0,91
0,90
0,88
0,85
0,81
0,76
0,71
0,91
0,89
0,87
26
0,83
0,77
0,70
0,62
1,0
0,92
4

5. Расчет предельных усилий по нормальным сечениям внецентренно сжатых прямоугольных элементов симметричной арматурой

26
5

6.

Расчет предельных усилий по нормальным сечениям
внецентренно сжатых прямоугольных элементов
симметричной арматурой
Проверку прочности прямоугольных сечений с
симметричной арматурой (когда RsAs = RscA/s)
производят из условия:
M Rbbx h0 0,5x Rsc As/ 0,5N h0 a /
где М - момент относительно центра тяжести сечения,
определяемый с учетом прогиба элементов;
26
6

7. Расчет предельных усилий по нормальным сечениям внецентренно сжатых прямоугольных элементов симметричной арматурой

х - высота сжатой зоны, принимаемая равной
N
а ) при n
R
Rb bh0
x n h0
N
б ) при n
R
Rb bh0
x h0
n 1 R 2 s R
Rs As
где
, здесь s
1 R 2 s
Rb bh0
26
7

8.

Расчет предельных усилий по нормальным сечениям
внецентренно сжатых прямоугольных элементов
симметричной арматурой
Требуемое
количество
симметричной
арматуры
определяется следующим образом в зависимости от
относительной величины продольной силы
N
а ) при n
R
Rb bh0
As
As/
Rb bh0 m1 n 1 0,5 n
Rs
1
26
8

9. Расчет предельных усилий по нормальным сечениям Прямоугольные сечения с симметричной арматурой

б ) при n R
As
As/
где m1
Rb bh0 m1 1 0,5
Rs
1
M N h0 a / 2
Rb bh02
m1 1 1 0,5 1
s
,
1
,
a/
h0
при 1
26
n R
2
1,0
9

10.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента
26
10

11.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Проверку прочности прямоугольных сечений с
несимметричной арматурой производят из условия:
M Rb b x h0 0,5 x Rsc As/ 0,5 N h0 a /
Высоту сжатой зоны определяют по формуле:
N Rs As Rsc As/
x
Rbb
26
11

12.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Ne Rb bx h0 0,5 x Rsc As' h0 a' ,
б) при = x / h0 > R — также из условия (36), но при
этом высота сжатой зоны определяется:
для элементов из бетона класса В30 и ниже с
ненапрягаемой арматурой классов A240, A400 — из
формулы:
N s As Rsc A Rb bx,
'
s
1 x / h0
s 2
1 Rs ;
1 R
26
12

13.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Если x / h0 > ξR высоту сжатой зоны вычисляют по
формуле:
1 R
/
N Rs As
Rsc As
1 R
x
2 Rs As
Rbb
h0 1 R
или
N R
x
A 1 R Rs As 1 R
Rbb 1 R 2 Rs As h0
sc
/
s
26
13

14.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Площади сечения сжатой и растянутой арматуры,
соответствующей минимуму их суммы, определяют
по формулам:
2
Ne Rb bh0 R
A
;
/
Rsc h0 a
/
s
Rb bh0 R N
/ Rsc
As
As
,
Rs
Rs
где : R 0,4, R 0,55,
M h0 a /
e
N
2
26
14

15.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
При отрицательном значении As , площадь сечения
арматуры
S
принимается
минимальной
по
конструктивным требованиям, но не менее:
As ,min
N h0 a / e Rbbh 0,5h a /
,
/
Rsc h0 a
26
15

16.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
а площадь сечения арматуры S/ определяется:
при отрицательном значении As,min – по формуле:
N R ba N R ba
/ 2
/
/
s
A
b
b
N N 2 Rbbh0 2 Rbbe
Rsc
при положительном значении As,min - по формуле:
N Rbbh
A
As ,min .
Rsc
/
s
26
16
;

17.

Прямоугольные элементы с несимметричной
арматурой
Если площадь сечения сжатой арматуры значительно
превышает ее требуемую величину, площадь сечения
растянутой арматуры может быть уменьшена по
формуле:
As
где :
m
Rbbh0 N Rsc As/, fact
Rs
1 1 2 m ,
Ne R A
/
sc s , fact
2
b
0
h
0
a
/
,
R bh
26
17

18.

Внецентренно сжатый элемент двутаврового сечения
26
18

19.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Схема усилий в поперечном двутавровом сечении
26
внецентренно сжатого
элемента
19

20.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
/
/
Если выполняется условие: N ≤ Rb b f h f
(т.е. граница расчетной сжатой зоны находится в
полке), расчет производится как для прямоугольного
/
сечения шириной b f
M Rb b x h0 0,5x Rsc A 0,5N h0 a
/
f
26
/
s
/
20

21.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Если граница расчетной сжатой зоны находится в
ребре, проверку прочности двутавровых сечений с
симметричной арматурой производят из условия:
M Rb b x h0 0,5 x Rb Aov h0 0,5h /f Rsc As/ 0,5 N h0 a /
26
21

22.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Высоту сжатой зоны определяют по формулам:
N Rb Aov
а ) при
R
Rbbh0
б ) при R
x h0
x h0 ;
n ov 1 R 2 s R ,
1 R 2 n
Rs As
Aov
N
где s
; n
; ov
;
Rbbh0
Rbbh0
bh0
Aov b /f b h /f
26
22

23.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Если граница расчетной сжатой зоны находится в
полке, расчет требуемой площади сечения арматуры
двутавровых сечений с симметричным армированием
производят как для прямоугольных сечений шириной
/
равной b f
26
23

24.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Если граница расчетной сжатой зоны находится в
полке, расчет требуемой площади сечения арматуры
двутавровых сечений с симметричным армированием
производят как для прямоугольных сечений шириной
/
равной b f
26
24

25.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
Если граница расчетной сжатой зоны находится в
ребре, расчет требуемой площади сечения арматуры
двутавровых сечений с симметричным армированием
производят в зависимости от относительной высоты
сжатой зоны бетона.
n ov :
а) при R
Rbbh0 m1 1 0,5 m,ov
As A
;
Rs
1
/
s
26
25

26.

Двутавровые сечения с симметричной арматурой
б ) при R
Rbbh0 m1 1 1 0,5 1 m ,ov
As A
,
Rs
1
/
s
x n ov 1 R 2 s R
где 1
,
h0
1 R 2 s
m1 1 0,5 m ,ov
s
, n ov 1,0,
1
M N h0 a / 2
a/
m1
; ;
2
Rb bh0
h0
m ,ov
h /f
ov 1 0,5
h0
; ov Aov ;
bh0
26
Aov b /f b h /f
26