Каменная кладка. Расчет центрально сжатых элементов

1.

Здравствуйте ВМ. Как ваши дела?
Просидел целый день за расчетами и учебником
сопромата,
невольно
вспоминая
институт
никогда не думал, что скажу такое,
но!: ВМ гоняйте студентов по расчетам,
причем безбожно гоняйте! Я очень жалею, что
мало было практики расчетов привязанной к
реальным конструкциям. Теория вроде как есть, а
применить ее в работе порой не знаешь как, что
весьма обидно. Ну и конечно упор на Расчетные
программы. Того, что нам дали на курсах - очень
мало.
Если будете меня цитировать студентам, имя не
упоминайте - проклянут
)))
Привет всей кафедре.
79
1

2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

•Примером центрально-сжатых элементов
каменных и армокаменных конструкций
могут служить столбы многоэтажных
каменных зданий.
79
2

3.

• При оценке прочности сечений эпюру
напряжений в центрально-сжатом
элементе каменной кладки принимают
прямоугольной с ординатой, равной по
величине расчетному сопротивлению
R осевому сжатию кладки.
79
3

4.

• Из-за влияния продольного изгиба и
увеличения деформаций вследствие
ползучести материала при длительном
нагружении возможно разрушение
сжатых элементов до исчерпания
прочности,
что
учитывается
коэффициентами φ и mg.
79
4

5.

Условие прочности:
N mg R A,
mg 1
Ng
N
,
N расчетная продольная сила;
N g расчетная продольная сила от длительно действующей нагрузки ;
R расчетное сопротивление сжатию кладки ;
А площадь сечения элемента;
коэффициен т продольного изгиба ( зависит от
характеристик упругих своств кладки и гибкости
элемента i i или h h);
mg коэффициен т, учитывающий влияние длительной нагрузки ;
коэффициет , зависящий от гибкости кладки
(табл.20) СНиП II 22 81
79
5

6.

• Для прямоугольного сечения при
h ≥ 30 см и для произвольного
сечения при i ≥ 8,7 см коэффициент
η = 1.
• Расчетные высоты стен и столбов:
a) ℓ0 = H – при шарнирном опирании
на неподвижные в горизонтальном
направлении опоры (жилые и
общественные здания);
79
6

7.

79
b) ℓ0 = 1,25ּH – при упругой верхней
опоре и жестком защемлении в
нижней опоре для многопролетных
зданий;
c) ℓ0 = 1,5ּH – при упругой верхней
опоре и жестком защемлении в
нижней опоре для однопролетных
зданий;
d) для
конструкций
с
частично
защемленными опорными сечениями
– с учетом фактической степени
защемления, но не менее ℓ0 = 0,8ּH.
7

8.

79
8

9. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

• Внецентренное
сжатие
является
наиболее
распространенным видом силового воздействия на
каменные конструкции.
• Примером
внецентренно-сжатых
элементов
каменных и армокаменных конструкций могут
служить несущие стены и столбы многоэтажных
каменных зданий.
79
9

10.

Характер
напряженного
состояния
кладки
при
внецентренном
сжатии
зависит
от
величины
эксцентриситета е0 приложения продольной силы N
79
10

11.

79
11

12.

Условие прочности:
N mg 1 R Ac ,
N g 1,2 e0 g
1
mg 1
N
h
c
, 1
,
2
N расчетная продольная сила;
R расчетное сопротивление сжатию кладки ;
АС площадь сжатой части сечения элемента;
коэффициен т, учитывающий влияние эксцентриситета;
коэффициен т продольного изгиба всего сечения в плоскости
действия изгибающег о момента;
mg коэффициен т, учитывающий влияние длительной нагрузки
(при h 30см или i 8,7см mg 1)
79
12

13.

Ac hc b;
hc 2 h 2 e0 h 2e0 ,
Ac h 2e0 b A 1 2e0 h
e0
1
1,45 для всех видов кладки
2y
при произвольн ой форме сечения (если 2 y h, то
при определении вместо 2 y принимается h);
e0
1 1,45 для всех видов кладки
h
при прямоуголь ной форме сечения;
Для кладки из камней и крупных блоков
из ячеистых и крупнопори стых бетоной 1
79
13

14.

79
14

15.

79
15

16. Местное сжатие (смятие)

• Если опирание конструкции происходит только
по части сечения, имеет место местное сжатие
(смятие).
• Сопротивление каменной кладки местному
сжатию больше, чем осевому из-за включения в
работу смежных незагруженных зон.
79
16

17.

79
17

18.

Несущая способность элемента при местном сжатии:
N loc d Rloc Aloc,
где N loc продольная сжимающая сила от местной нагрузки ;
коэффициен т полноты эпюры давления от местной нагрузки : при
равномерном распределении давления 1; при треугольной эпюре 0,5;
d 1,5 0,5 для кирпичной и виброкирпи чной кладки , для кладки
из камней блоков из тяжелого и легкого бетона;
d 1 для кладки из пустотелых бетонных камней ;
Rloc R, 3 A Aloc 1 ,
R расчетное сопротивление кладки при осевом сжатии;
А расчетная площадь сечения при местном сжатии;
Aloc площадь местного сжатия;
1 коэффициен т, учитывающий максимальн о допустимое увеличение
Rloc зависит от вида кладки и схемы приложения нагрузки (от 1 до 2)
79
18

19.

79
19

20.

79
20

21. ИЗГИБ

На изгиб работают наружные стены многоэтажных
зданий при действии ветровой нагрузки, наружные
плиты контрофорсных подпорных стен и др.
79
21

22.

79
22

23.

Расчет на изгиб выполняют в предположении
ее упругой работы :
M Rtb W ,
где М расчетный изгибающий момент;
Rtb расчетное сопротивление кладки
растяжению при изгибе по перевязанн ому
сечению; W момент сопротивления сечения
кладки при ее упругой работе.
79
23

24.

На действие поперечной силы :
Q Rtw b z ,
Rtw расчетное сопротивление кладки главным
растягивающим напряжения м при изгибе;
2
z h плечо внутренней пары сил;
3
b и h размеры сечения элемента.
79
24

25. РАСЧЕТ АРМОКАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

С целью повышения несущей способности
каменных конструкций применяют следующие
способы их армирования:
– поперечное (сетчатое) – с расположением
арматурных сеток в горизонтальных швах
кладки;
79
25

26.

продольное – с расположением арматуры снаружи
кладки под слоем цементного раствора или в борозда,
оставляемых в кладке и последующей их заливкой
раствором;
армирование посредством включения в кладку
железобетона – комплексные конструкции;
усиление посредством заключения элемента в
железобетонную или металлическую обойму из
уголков.
79
26

27. ЭЛЕМЕНТЫ С СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМ

Применяются для повышения прочности тяжело
нагруженных столбов или простенков малой гибкости,
загруженных небольшими эксцентриситетами.
Для прямоугольных сечений при e0 > 0,17 h, а
также при λh > 15 или λi > 53 – сетчатое армирование
применять не следует.
79
27

28.

79
28

29.

79
29

30.

Повышение несущей способности сжатой кладки,
усиленной сетчатым армированием, происходит в
результате включения арматуры в работу на
растяжение, что препятствует расширению кладки в
поперечном направлении.
В центрально сжатой кладке сетчатое армирование
более эффективно, чем армирование продольными
стержнями в том же количестве.
79
30

31.

Для изготовления сеток используется арматура
классов A240 или Bp500 диаметром 3…8 мм. При
пересечении арматуры в швах d ≤ 6 мм.
Расстояние между стержнями должно быть не
более 12 см и не менее 3 см.
Сетки могут быть прямоугольными (с
перекрестными стержнями) при диаметре 3…6 мм и
типа «зигзаг» при диаметре 3…8 мм.
79
31

32.

Сетки типа «зигзаг» имеют только один ряд
стержней (в одном направлении) и устанавливаются в
двух смежных рядах. Две эти сетки эквивалентны
одной прямоугольной сетке.
Сетки укладывают не реже чем через 40 см или
через 5 рядов кладки из обыкновенного кирпича,
через 4 ряда утолщенного кирпича и через 3 ряда
кладки из керамических камней.
79
32

33.

79
33

34.

При бóльшем расстоянии между сетками их
влияние на несущую способность кладки
незначительно, в этом случае армирование следует
рассматривать как конструктивное.
Степень
насыщенности
кладки
сетчатой
арматурой характеризуется процентом армирования
кладки по объему.
79
34

35.

Для сеток с квадратными ячейками из стержней
сечением As1 с размером ячейки с при расстоянии
между сетками по высоте s:
Vs
,
Vk
min 0 ,1%,
79
2 As 1
100%,
c s
max 1%.
35

36. ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ

N mg RSK A,
при марке раствора 50 и выше :
2 Rsn
RSK R
2 R,
100
при марке раствора ниже 25 (при проверке
прочности кладки в процессе ее возведения ) :
2 Rsn R1
RSK ,1 R1
2 R1 ,
100 R25
Ng
mg 1
,
N
79
36

37.

N расчетная продольная сила;
N g расчетная продольная сила от длительно действующей
RSK
нагрузки ;
расчетное сопротивление сжатию армированной кладки ;
А площадь сечения элемента;
коэффициен т продольного изгиба ( зависит от характеристик
упругих своств кладки и гибкости элемента i i
или h h);
m g коэффициен т, учитывающий влияние длительной нагрузки ;
R1 расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки
в рассматриваемый срок твердения раствора;
R25 расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки
при марке раствора 25
79
37

38.

79
38

39. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

N mg 1 Rskb Ac ,
для прямоуголь ного сечения :
2 e0
N mg 1 Rskb A 1
,
h
при марке раствора 50 и выше :
2 RS
R
100
2 e0
2 R,
Rskb
1
y
при марке раствора ниже 25 (при проверке
прочности кладки в процессе ее возведения ) :
Rskb
79
2 RS R1 2 e0
2 R1 ,
R1
1
100
R25
y
39

40.

mg 1
Ng
,
N
Упругая характеристика армированной кладки :
sk
Ru
2 Rsn
, где : Rsku Ru
временное
Rsku
100
сопротивление сжатию армированной кладки из кирпича;
Ru k R временное сопротивление (средний предел
прочности ) сжатию кладки;
R расчетное сопротивление сжатию кладки;
k 2,0 для кладки из кирпича и камней всех видов,
k 2,5 из крупных и мелких блоков из ячеистых бетонов;
Rsn нормативно е сопротивление арматуры
в армированной кладке, для арматуры класса Bp500
принимается с коэффициентом условия работы 0,6
79
40

41.

1
c
коэффициен т продольного изгиба ( зависит от
2
характеристик упругих своств кладки sk и
гибкости элемента i i
или h h);
mg коэффициен т, учитывающий влияние длительной нагрузки ;
R1 расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки
в рассматриваемый срок твердения раствора;
R25 расчетное сопротивление сжатию неармированной кладки
при марке раствора 25;
50 R
0,1% процент армирования кладки сетчатой
2e0
1
Rs
y
арматурой при внецентренном сжатии
79
41

42.

Аc площадь сжатой части сечения сечения;
Ac hc b;
hc 2 h 2 e0 h 2e0 ,
Ac h 2e0 b A 1 2e0 h
e0
1
1,45 для всех видов кладки
2y
при произвольн ой форме сечения (если 2 y h, то
при определении вместо 2 y принимается h);
e0
1,45 для всех видов кладки
h
при прямоуголь ной форме сечения;
1
Для кладки из камней и крупных блоков
из ячеистых и крупнопори стых бетонов 1
79
42

43. ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМ

Применяются
в
основном
для
тяжело
нагруженных столбов и простенков значительной
гибкости (λh > 15 или
λi > 53), а также при
внецентренном
сжатии
с
большим
эксцентриситетом приложения продольной силы.
79
43

44.

79
44

45.

79
45

46.

При расположении арматуры снаружи кладки
расстояние между хомутами
≤ 15d продольных
стержней, а при расположении арматуры внутри
кладки — 20d.
Площадь сечения продольной арматуры μ ≥
0,1%, растянутой
μ ≥ 0,05% площади
поперечного сечения элемента.
79
46

47.

Для защиты арматуры от коррозии марку
раствора принимают не менее 50.
В центрально сжатых и изгибаемых элементах к
моменту достижения в стали предела текучести
сопротивление кладки используется только на 85%,
после чего совместная работа арматуры и кладки
нарушается и начинается разрушение элемента.
79
47

48.

Условие прочности при центральном сжатии:
N 0 ,85 mg R A Rsc As/ ,
где : N расчетная продольная сила;
коэффициен т продольного изгиба ;
R расчетное сопротивление кладки сжатию;
A площадь сечения кладки ;
As/ площадь сечения сжатой арматуры;
Rsc расчетное сопротивление продольной арматуры
79
48

49.

В центрально сжатых элементах арматуру
используют в виде исключения.
Проще и выгоднее для повышения несущей
способности увеличить сечение неармированной
кладки или использовать сетчатое армирование.
79
49

50.

ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Случай малых эксцентриситетов :
S c 0,8S 0
(при прямоуголь ной форме x 0,55h0 )
Случай больших эксцентриситетов :
S c 0,8S 0
(при прямоуголь ной форме x 0,55h0 )
S 0 A h0 y
(при прямоуголь ной форме S 0 0,5bh02 )
79
50

51. КОМПЛЕКСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Комплексными называются элементы каменной
кладки с включениями в них железобетона,
располагаемого внутри кладки или снаружи в пазах.
Кладка при возведении служит опалубкой
для
бетона.
79
51

52.

Продольную арматуру укладывают как снаружи
кладки под слоем цементного раствора, так и внутри
кладки или в бороздах с заполнением их раствором.
Арматура классов A240, A300 и Bp500
d ≥ 3мм
(растянутая арматура) и d ≥ 8 мм (сжатая
арматура).
Совместная
работа
стержней
и
кладки
обеспечивается хомутами из класса A240 и Bp500
d 3…6 мм.
79
52

53.

79
53

54.

Железобетон рекомендуется располагать с внешней
стороны, что позволяет производить проверку
плотности уложенного бетона и является более
рациональным при внецентренном сжатии и изгибе
конструкции.
79
54

55.

Комплексные
конструкции
применяют
при
необходимости значительно увеличить несущую
способность сильно нагруженных центрально и
внецентренно сжатых элементов с целью уменьшения
размеров их сечения.
79
55

56.

Для комплексных конструкций используют
бетон класса не выше B15, площадь сечения
продольной арматуры классов A300, A400 – не
менее 0,2% и не более 1,5% площади сечения
бетона.
79
56

57.

Центрально сжатые элементы
N sc [0,85 mg R A Rb Ab Rsc As/ ],
где : N расчетная продольная сила;
mg коэффициен т, учитывающий снижение несущей
способности при длительном действии нагрузки (ползучесть);
R расчетное сопротивление кладки сжатию;
Rb расчетное сопротивление бетона;
A площадь сечения кладки ;
Ab площадь сечения бетона;
As/ площадь сечения сжатой арматуры;
Rsc расчетное сопротивление продольной арматуры
79
57

58.

sc коэффициен т продольного изгиба комплексно й
конструкции при упругой характеристике кладки :
E0,red
;
cs
Rred
E0,red
Ru A Rbn Ab
Eok I k Eb I b
,
; Rred
A Ab
Ik Ib
Eok , Eb начальные модули упругости кладки и бетона;
I k , I b моменты инерции сечения кладки и бетона;
Ru 2 R временное сопротивление кладки сжатию;
Rbn нормативное сопротивление бетона сжатию
79
58

59.

Внецентренно сжатые элементы
а) случай 1при соблюдении условия:
Sc ≥ 0,8S0;
б) случай 2 при соблюдении условия:
Sc < 0,8S0
79
59

60.

S0 – статический момент площади комплексного
сечения (приведенного к кладке) относительно
центра тяжести растянутой или менее сжатой
арматуры As
Sс – статический момент площади сжатой зоны
комплексного сечения относительно центра
тяжести растянутой или менее сжатой арматуры As
79
60

61.

Rb
S0 Sk
Sb ;
R
Rb
S c S kc
Sbc ,
R
S k и Sb статические моменты площадей
сечения кладки и бетона относительно
ц.т. арматуры As ;
S kc и Sbc статические моменты площадей
сжатой части сечения кладки и бетона
относительно ц.т. арматуры As ;
79
61

62.

1 случай (Sc ≥ 0,8 S0) :
Ne cs 0,85 m g R S k Rb S b Rsc S s ,
Если сила приложена между центрами тяжести арматуры
As и As/ , должно соблюдаться дополнительное условие :
Ne / cs 0,85 m g R S k1 Rb S b1 Rsc S s/ .
При одиночной арматуре As/ 0 расчет производится по формуле :
Ne cs m g R S k Rb S b .
S k1 , Sb1 и S s/ статические моменты площадей
сечения кладки , бетона и арматуры As
относительно ц.т. арматуры As/ ;
S k , Sb и S s статические моменты площадей
сечения кладки и бетона и арматуры As/
относительно ц.т. арматуры As ;
79
62

63.

2 случай (Sc < 0,8 S0) :
N cs 0,85 mg R Acs Rb Abc Rsc As/ Rs As ,
Положение нейтральной оси определяется
из уравнения :
mg 0,85 R S cs , N Rb Sbc, N Rsc As/ e / Rs As e 0.
Знак принимается, если N приложена
за пределами арматуры As и As/ ;
Знак принимается, если N приложена между
центрами тяжести арматуры As и As/ .
79
63

64.

При одиночной арматуре ( As/ 0) :
N cs mg 0,85 R Acs Rb Abc Rs As ,
Положение нейтральной оси из уравнения :
mg 0,85 R S cs , N Rb Sbc, N Rs As e 0.
Acs площадь сжатой зоны кладки ;
Abc площадь сжатой зоны бетона;
S cs , N статический момент сжатой зоны
кладки относительно точки приложения силы;
Sbc, N статический момент сжатой зоны
бетона относительно точки приложения силы.
79
64

65.

Изгибаемые элементы
Условие прочности :
M R S cs Rb S bc Rsc S s/ ;
положение нейтрально й оси из уравнения :
Rs As Rsc As/ R Acs Rb Abc .
Высота сжатой зоны должна всегда удовлетворять условиям :
S c 0,8 S 0
и
z h0 a /
Плечо z равно расстоянию от точки равнодействующей
усилий R Acs и Rb Abc до центра тяжести арматуры As .
При одиночном армировании ( As/ 0) :
M R S cs Rb S bc ;
положение нейтральной оси из уравнения :
Rs As R Acs Rb Abc .
79
65

66.

Расчет изгибаемых элементов комплексны х
конструкций на поперечную силу :
Q Rtw b z ,
где : Rtw расчетное сопротивление кладки
главным растягивающим напряжениям;
b ширина сечения кладки ;
z h0 0,5 x плечо внутренней пары сил
для прямоуголь ных сечений.
79
66

67. ЭЛЕМЕНТЫ, УСИЛЕННЫЕ ОБОЙМАМИ

Одним из наиболее эффективных методов
повышения несущей способности существующих
элементов
каменных
конструкций
является
заключение их в обойму.
79
67

68.

Обойма препятствует поперечному расширению
кладки, что увеличивает сопротивление кладки
воздействию продольной силы.
Виды обойм:
◦ Стальные;
◦ Железобетонные;
◦ Штукатурные.
Наиболее широко применяют обоймы стальные и
железобетонные.
79
68

69.

• Стальные обоймы – состоит из вертикальных
уголков, установленных по углам столбов или
простенка, и планок являющимися хомутами.
Расстояние между хомутами принимают не более
50 см. Обойма должна быть защищена от
коррозии слоем цементного раствора марки
50…75 толщиной 25…30 мм.
79
69

70.

Схема усиления кирпичного столба
металлической обоймой
1 – планка сечением 35×5…60×12мм;
2 - сварка
79
70

71.

• Железобетонная обойма – выполняется из бетона
классов B15, B20 с армированием вертикальными
стержнями d 6…12 мм и сварными хомутами d
4…10 мм. Расстояние между хомутами назначают
по расчету и принимают в пределах 6…10 см (не
более 15 см). Толщина обоймы 6…10 см.
79
71

72.

Схема
усиления
кирпичного
столба железобетонной обоймой
3 – стержни d 5…12мм;
4 – хомуты d 4…10 мм
5 – бетон В12,5…В15
79
72

73.

• Штукатурная
обойма
–
состоит
из
вертикальных стержней диаметром 8…12 мм и
спиральной обмотки, охватывающей стержни, с
шагом 10…15 см, после чего арматурный каркас
покрывается цементной штукатуркой толщиной
3…4 см марки 75…100.
79
73

74.

Схема усиления кирпичного
столба штукатурной обоймой
4 – хомуты d 4…10 мм
6 – штукатурка (раствор марки
50…100)
79
74

75.

При усилении железобетонной или штукатурной
обоймой участков стен, имеющих значительную
протяженность (более 2,5 толщин), необходимо
ставить
дополнительные
поперечные
связи,
пропускаемые через стену и располагаемые одна от
другой по длине через 2h (h – толщина стены)
(рис.14.4,г) и не более чем через 100 см.
79
75

76.

Условие прочности:
Стальная обойма :
2,5 Rsw
/
N mg mk R
A Rsc As ,
1 2,5 100
Железобетонная обойма :
3 Rsw
/
N mg mk R
A mb Rb Ab Rsc As ,
1 100
Штукатурная обойма :
2,8 Rsw
N mg mk R
A,
1 2 100
79
76

77.

где :
N расчетная продольная сила;
коэффициен т продольного изгиба;
mg коэффициен т, учитывающий снижение несущей
способности при длительном действии нагрузки (ползучесть);
mk коэффициен т условия работы кладки (mk 1 для кладки
без повреждений; mk 0,7 для кладки с трещинами );
mb коэффициен т условия работы бетона; при передачи нагрузки
на обойму mb 1;
1, 1 при центральном сжатии;
2 e0
4 e0
, 1
при внецентренном сжатии;
h
h
процент армирования хомутами и поперечными планками :
1
79
2 Asw h b
2 As h b
100;
100
h b s
h b s
77

78.

R расчетное сопротивление кладки сжатию;
Rb расчетное сопротивление бетона;
A площадь сечения кладки ;
Ab площадь сечения бетона;
As/ площадь сечения сжатой арматуры;
R sc расчетное сопротивление продольной арматуры
Если равнодействующая сжимающих усилий в
сечении выходит за пределы ядра сечения, то
усиление кладки обоймами не эффективно.
79
78