Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1. Тема урока: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок геометрии
в 8 классе.

2. Решить задачи:

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
а) DЕ = 4 см, АВ = 8 см
б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см,
АВ = 10 см
ВС = 6 см
АС = 12 см

3.

Блиц-опрос.
ВО
ОВ1
=
В1
ВВ1 = 15 см
2
С
15 : 3 = 5 см (1 часть)
1
5
Найти ВО и ОВ1
А1
О
10
А
С1
В

4.

Блиц-опрос.
ВО
ОВ1
=
ОВ1 = 4 см
2
Найти ВО и ВВ1
С
ОВ1 = 4 см (1 часть)
1
В1
4
А1
О
8
А
С1
В

5.

А
Знаем:
1) Свойства прямоугольного
треугольника.
катет
Сумма острых углов прямоугольного
треугольника = 900.
С
Катет, лежащий напротив угла 300
равен половине гипотенузы.
катет
В
Если острый угол прямоугольного
треугольника =450, то его катеты
равны.
5

6.

Высота прямоугольного треугольника,
проведенная из вершины прямого угла,
разделяет треугольник на два подобных
прямоугольных треугольника, каждый из
которых подобен данному

7.

ABC ACD ABC CBD
ACD CBD

8.

Отрезок XY называется средним
пропорциональным (или средним
геометрическим) для отрезков AB и CD,
если
XY AB CD

9.

Найти длину среднего
пропорционального отрезков AB и CD,
если АВ=9 см, CD=16 см
XY AB CD
XY 9 16 9 16 3 4 12

10.

Высота прямоугольного треугольника,
проведенная из вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для отрезков, на которые
делится гипотенуза этой высотой
CD AD DB

11.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и отрезка
гипотенузы, заключенного между катетом и
высотой, проведенной из вершины прямого угла
AC AB AD
CB AB BD

12.

CH-высота, ВС=a, CA=b,
AB=c, CH=h, AH=bс , HB=ac
b
h
bc
a
ac
c

13.

Найти CH