Свойство медианы прямоугольного треугольника (2)

1. Геометрия

7 класс

2. Вспомним:

Определение прямоугольного треугольника
Назовите стороны прямоугольного треугольника
Что такое катет? Что такое гипотенуза?
Назовите признаки равенства прямоугольных
треугольников

3. Назовите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника:

1
2
3
4

4. Назовите признак равенства прямоугольных треугольников:

1
2
3
4

5.

Походный путь ёжика-путешественника заключает в себе путь от точки В, в
точку С, из которой отправляется в точку А и возвращается в точку В. Причем
поворот в точке С под углом в 90 градусов. Через некоторое время за ежиком
отправилась лиса и решила сократить путь. В пункте С лиса решила сократить
путь до дороги АВ и попала в самую середину. Чему равен путь лисы, если
дорога АВ равна 12 см?

6.

Походный путь ёжика-путешественника
заключает в себе путь от точки В, в точку С,
из которой отправляется в точку А и
возвращается в точку В. Причем поворот в
точке С под углом в 90 градусов. Через
некоторое время за ежиком отправилась
лиса и решила сократить путь. В пункте С
лиса решила сократить путь до дороги АВ и
попала в самую середину. Чему равен путь
лисы, если дорога АВ равна 12 см?

7. Свойство медианы прямоугольного треугольника

Тема урока:
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника

8. Практическая работа

1. Измерьте гипотенузу
прямоугольного
треугольника
2. Измерьте медиану
прямоугольного
треугольника
3. Сделайте вывод

9. Свойство медианы прямоугольного треугольника

Свойство медианы прямоугольного
Признак
Свойство
треугольника
Медиана,
проведенная к
гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
равна половине
гипотенузы

10. Свойство медианы прямоугольного треугольника

Свойство медианы прямоугольного
Признак
Свойство
треугольника
Если … , то …
Медиана,
проведенная к
гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
равна половине
гипотенузы

11. Признак прямоугольного треугольника

Признак
Если в
треугольнике
медиана равна
половине стороны,
к которой она
проведена, то этот
треугольник прямоугольный
Свойство
Медиана,
проведенная к
гипотенузе
прямоугольного
треугольника,
равна половине
гипотенузы

12. Задачи для решения

1
2
3

13. Домашнее задание

1
2
3

14. Свойство медианы прямоугольного треугольника

Тема урока:
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника

15. Вспомним:

Определение прямоугольного треугольника
Назовите стороны прямоугольного треугольника
Что такое катет? Что такое гипотенуза?
Назовите свойство медианы прямоугольного треугольника
Назовите признак медианы прямоугольного треугольника

16. Вспомним:

Для треугольника ABC заполни таблицу.
A
M
C
B

17.

Решите задачи
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а его медиана,
проведенная к гипотенузе, разбивает этот треугольник на два треугольника с
периметрами 16 и 18. Найди катеты.
Дано:
B
A
C
D
Найти:
Решение:

18.

Решите задачи
В прямоугольном треугольнике ABC CM – медиана, ∠A равен 52 градусам.
Требуется найти угол ACM. Построй чертеж и реши задачу.
Дано:
Найти:
Решение:

19.

Решите задачи
Газон имеет форму прямоугольника с размерами 8 м на 6 м. По периметру
участка газона в виде треугольника COD планируется высадить цветы.
Найди длину границы участка COD, если дорожка DO равна 5 м и проходит
через середину дорожки AC.
С Дано:
O
A
D
Найти:
Решение: