Метод прямоугольников для численного интегрирования

1.

Численное интегрирование
Вычисление значения интеграла методом
прямоугольников
Работу выполнили студенты:
группы КИ25-02/3Б
Паньшин Вячеслав
Башаров Сергей
Сергеев Егор

2.

Цель
Изучить метод прямоугольников - метод численного интегрирования
на практике

3.

Задачи:
• Изучить принцип метода прямоугольников
• Написать программу вычисления интеграла на языке высокого
уровня
• Составить алгоритм вычисления интеграла

4.

Описание метода:
Метод прямоугольников — это
способ численного интегрирования,
заменяющий криволинейную
трапецию под графиком функции
суммой площадей прямоугольников.
Отрезок делится на части, высота
прямоугольников берется по левому,
правому краю или середине отрезка.
Сумма их площадей дает
приближенное значение
определенного интеграла

5.

Алгоритм метода:
1. Определение параметров: Задать функцию, пределы интегрированияи, а также количество
разбиений(чем больше, тем точнее).
2.Вычисление шага: Определить ширину каждого прямоугольника:
3.Определение точек разбиения: Найти для каждого из участков.
а)Левые прямоугольники:
б)Правые прямоугольники:
в)Средние прямоугольники:
4.Вычисление высот: Вычислить значение функции
5.Суммирование площадей: Умножить сумму высот на шаг:
в выбранных точках.

6.

График данной функции:

7.

Блок схема:

8.

9.

10.

Код программы:

11.

12.

13.

Результат работ:

14.

Результат онлайн калькулятора:

15.

Анализ полученных результатов:
•Для проверки корректности работы программы,
созданной в рамках работы, было проведено
сравнение ее результатов численного интегрирования
с результатами онлайн калькулятора, которое выявило
полное совпадение.
•Следовательно, можно утверждать, что программа
достигает поставленных целей и эффективно решает
поставленные задачи.

16.

Анализ командной работы
• Паньшин Вячеслав- код, поиск информации
• Егор Сергеев – блок схема
• Башаров Сергей - оформление презентации

17.

Список использованных источников:
• Онлайн калькулятор: https://www.wolframalpha.com/
• Информация: https://e.sfu-kras.ru/
https://www.google.com/?hl=RU