Функция обратной пропорциональности и её график

1.

2.

Х
У
0
-1
1
1

3.

4.

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.
60
1) Если S 60 , то t
v
1

5.

О п р е д е л е н и е.
Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

6.

Свойства функции
1
х 0
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
k 0 у 0
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

7.

Давайте построим
графики функций.

8.

Особенности графиков.
Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k>0
I, III четверти

9.

Особенности графиков.
Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k<0
II, IV четверти

10.

Задание №1
Укажите, какую из функций
можно назвать
обратной пропорциональностью:
х
у
3
3
у
х
у 3х
у х
у х 3
3

11.

Задание №2
Укажите среди графиков
гиперболу
Не верно
1
Подумай
Молодец!
2
3

12.

Задание №3
Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 1; 3 )
х
у
k
3
1
k 3

13.

Задание №3
Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 2; -6 )
( -12; 4 )
( 5; 0,5 )

14.

Задание №4
Постройте график функции
Найдите по графику
значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Найдите по графику:
значение х, которому соответствует
значение у, равное -4; -2; 8
Проверка

15.

х=2
у=4
х=4
у=2
х = -1 у = -8
х = -4 у = -2
х = -5 у = -1,6

16.

у = -4 х = -2
у = -2 х = -4
у=8
х=1

17.

ДЗ:
Постройте график функций: