Обратная пропорциональность и ее график

1. Домашнее задание

П. 50, 51,
№1246,
№1253

2.

Обратная пропорциональность и ее график

3. О п р е д е л е н и е

Определение
Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

4. Свойства функции

1
х 0
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
k 0 у 0
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

5.

Построим по точкам график функции
Чем больше точек, том точнее график функции. Здесь таблица разбита на две части (для
положительных и отрицательных х). Можно объединить в одну таблицу.
Постройте график данной функции

6.

7.

гипербола

8.

1.Область определения
D ( у ) ; 0 0 ;
у
2. Область значений
E ( у ) ; 0 0;
3. у > 0, если х 0 ;
у < 0, если х
; 0
4 Функция не
ограничена ни сверху,
ни снизу.
1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1
5. унаим.= НЕТ
унаиб.= НЕТ
6. Непрерывность
Претерпевает разрыв при х = 0.
х

9.

Постройте график функции, где k = -1:
1
1
х
1 2
4
2
1
у
4 2 1 2
у
- - - - - 4 -6
1
1
- - - - -4 -6
1
у
x
х 0
4
3
2
11 2 3 4
-6
-4 -3 -2 -1 0
-1
-2
Гипербола - во
-3
II и IV координатных
-4
четвертях.
6
х

10.

1.Область определения
D ( у ) ; 0 0 ;
у
2.Область значений
E ( у ) ; 0 0;
3. у>0, если х ; 0
у<0, если 0 ;
1
х
-3 -2 -1 0 1 2 3
Функция не ограничена
-1
4. ни сверху, ни снизу.
5. унаим.=
НЕТ
унаиб.= НЕТ
6.Непрерывность
Претерпевает разрыв при х = 0.
х

11.

Задача:
Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее график
проходит через точку (1; 3):
( 1; 3 )
х
у
Подставим координаты точки в формулу функции
обратной пропорциональности чтобы найти
коэффициент k.
k
3
1
k 3

12.

Задача:
Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее график
проходит через точку (2; -6):
( 2; -6 )
х
у
Подставим координаты точки в формулу функции
обратной пропорциональности чтобы найти
коэффициент k.