Функция обратной пропорциональности и её график

1.

2. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.
1) Если
S 24 , то
24
у
х

3. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.
2) Если
S 6
, то
6
у
х
Как связаны между собой х и у?

4. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.
1) Если
S 60 , то
60
t
v

5. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.
2) Если
S 3
, то
3
t
v
Как связаны между собой
скорость и время?

6. О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

7. Свойства функции

1
х 0
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
k 0 у 0
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

8. График функции

Построим по точкам график функции

9.

10.

гипербола

11. График функции

Построим по точкам график функции

12.

13.

гипербола

14. Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k>0
I, III четверти

15. Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k<0
II, IV четверти

16.

Задание №4
Постройте график функции
Проверка

17.

I, III четверти
Симметрично
Относительно
О (0; 0)