Similar presentations:
Функция обратной пропорциональности и её график
1.
2. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.
Площадь прямоугольника со сторонамиx и y равна S. Выразите у через S и х.
1) Если
S 24 , то
24
у
х
3. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.
Площадь прямоугольника со сторонамиx и y равна S. Выразите у через S и х.
2) Если
S 6
, то
6
у
х
Как связаны между собой х и у?
4. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.
Пешеход путь S проходит со скоростью vза t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.
1) Если
S 60 , то
60
t
v
5. Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности.
Пешеход путь S проходит со скоростью vза t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.
2) Если
S 3
, то
3
t
v
Как связаны между собой
скорость и время?
6. О п р е д е л е н и е.
Обратной пропорциональностьюназывается функция, которую
можно задавать формулой вида
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.
7. Свойства функции
1х 0
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
k 0 у 0
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
8. График функции
Построим по точкам график функции9.
10.
гипербола11. График функции
Построим по точкам график функции12.
13.
гипербола14. Особенности графиков.
Симметричностьветвей графика
относительно (0; 0)
k>0
I, III четверти
15. Особенности графиков.
Симметричностьветвей графика
относительно (0; 0)
k<0
II, IV четверти
16.
Задание №1Укажите, какую из функций
можно назвать
обратной пропорциональностью:
х
у
3
3
у
х
у 3х
у х 3
у х
3
1
у
3х
17.
Задание №2Укажите среди графиков
гиперболу
Не верно
1
Подумай
Молодец!
2
3
18.
Задание №3Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 1; 3 )
х
у
k
3
1
k 3
19.
Задание №3Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 2; -6 )
( -12; 4 )
( 5; 0,5 )
20.
Задание №4Постройте график функции
Проверка
21.
I, III четвертиСимметрично
Относительно
О (0; 0)
22.
Задание №4Постройте график функции
Найдите по графику:
1) Значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Проверка
23.
х=2у=4
х=4
у=2
х = -1 у = -8
х = -4 у = -2
х = -5 у = -1,6
24.
Задание №4Постройте график функции
Найдите по графику
значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Найдите по графику:
значение х, которому соответствует
значение у, равное -4; -2; 8
Проверка
25.
у = -4 х = -2у = -2 х = -4
у=8
х=1