План лекционного занятия

а) Граничные условия первого рода. Задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени

б) Граничные условия второго рода. Задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времен

q a tс  tж 

a t  t  l t 

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Условия однозначности

2 Стационарная теплопроводность в плоской стенке.

Температура будет функцией только одной координаты и уравнение теплопроводности для рассматриваемого случая запишется

Закон распределения температур по толщине стенки найдется в результате двойного интегрирования уравнения Фурье dx2

Постоянные С1 и С2 определяются из граничных условий:

q l (t  t )

Зная плотность теплового потока, легко вычислить общее

q l 1 t  t ;

Выразив температурные напоры в каждом слое и сложив правые и левые части полученных уравнений, будем иметь

dQ= -· dF· gradt·dτ

Уравнение теплопроводности для многослойной плоской стенки

Закон теплопроводности для цилиндрического слоя для стационарного режима

Необходимо найти распределение температур в цилиндрической стенке и тепловой поток через нее.

При заданных условиях температура изменяется только в радиально направлении, и температурное поле будет одномерным. Поэтому

Подставляя в уравнение Фурье, получим

После интегрирования

 ln r1

Q p tc1  tc 2  l

Тепловой поток Q может быть отнесен либо к единице длины трубы, либо к единице внутренней или внешней поверхности. При этом

q  tc1  tc 2

Закон теплопроводности для цилиндрического слоя для стационарного режима

План лекционного занятия

а) Граничные условия первого рода. Задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени

б) Граничные условия второго рода. Задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времен

q a tс  tж 

a t  t  l t 

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Условия однозначности

2 Стационарная теплопроводность в плоской стенке.

Температура будет функцией только одной координаты и уравнение теплопроводности для рассматриваемого случая запишется

Закон распределения температур по толщине стенки найдется в результате двойного интегрирования уравнения Фурье dx2

Постоянные С1 и С2 определяются из граничных условий:

q l (t  t )

Зная плотность теплового потока, легко вычислить общее

q l 1 t  t ;

Выразив температурные напоры в каждом слое и сложив правые и левые части полученных уравнений, будем иметь

dQ= -· dF· gradt·dτ

Уравнение теплопроводности для многослойной плоской стенки

Закон теплопроводности для цилиндрического слоя для стационарного режима

Необходимо найти распределение температур в цилиндрической стенке и тепловой поток через нее.

При заданных условиях температура изменяется только в радиально направлении, и температурное поле будет одномерным. Поэтому

Подставляя в уравнение Фурье, получим

После интегрирования

 ln r1

Q p tc1  tc 2  l

Тепловой поток Q может быть отнесен либо к единице длины трубы, либо к единице внутренней или внешней поверхности. При этом

q  tc1  tc 2

Закон теплопроводности для цилиндрического слоя для стационарного режима

7.91M

4 лекция ТМО Теплопроводность однослойных и многослойных стенок. Краевые условия yh

1.

English Русский Rules

online