Одиниці виміру об’ємних фігур. Об’єм прямокутного паралелепіпеда

1.

Математика
Сьогодні
14.01.2025
Урок
№74
Одиниці виміру об’ємних фігур.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда

2.

Сьогодні
14.01.2025
Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя
Хто думає про науку,
той любить її, а хто її
любить, той ніколи не
перестає вчитися,
хоча б зовні він і
здавався бездіяльним.
Г. Сковорода

3.

Сьогодні
14.01.2025
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
З такою величиною, як об’єм, ви часто
стикаєтесь у повсякденному житті:
об’єм паливного бака, об’єм басейну,
об’єм класної кімнати, показники
споживання газу або води на
лічильниках.

4.

Сьогодні
14.01.2025
Записуємо в зошиті
Одиниці виміру об’ємних фігур.
Об’єм прямокутного
паралелепіпеда

5.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
Фігури на рисунку а, б складаються з рівної кількості
однакових кубиків. Про такі фігури можна сказати,
що їхні об’єми рівні.
Підручник.
Сторінка
185

6.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
Прямокутні паралелепіпеди, зображені на рисунку в, г,
складаються відповідно з 18 і 9 однакових кубиків. Тому
можна сказати, що об’єм першого з них у два рази
більший за об’єм другого.
Підручник.
Сторінка
185

7.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
Якщо ємність поділити на кілька частин, то об’єм усієї ємності
дорівнюватиме сумі об’ємів її частин. Наприклад, об’єм
двокамерного холодильника дорівнює сумі об’ємів його камер.
Ці приклади ілюструють такі властивості об’єму фігури.
1) Рівні фігури мають рівні об’єми.
2) Об’єм фігури дорівнює сумі об’ємів фігур, з яких вона
складається.
Підручник.
Сторінка
186

8.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
За одиницю виміру об’єму беруть куб, ребро якого дорівнює
одиничному відрізку. Такий куб називають одиничним.
Об’єм куба зі стороною 1 мм називають кубічним міліметром.
Пишуть: 1 мм3.
Об’єм куба зі стороною 1 см називають кубічним сантиметром.
Пишуть: 1 см3.
Об’єм куба зі стороною 1 дм називають кубічним дециметром.
Пишуть: 1 дм3.
Підручник.
Сторінка
186

9.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
При вимірюванні об’ємів рідин і газів 1 дм3 називають
літром.
Пишуть: 1 л. Отже, 1 л = 1 дм3.
Об’єм куба зі стороною 1 м називають кубічним метром.
Пишуть: 1 м3.
Об’єм куба зі стороною 1 км називають кубічним
кілометром. Пишуть: 1 км3.
Підручник.
Сторінка
186

10.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
Виміряти об’єм фігури — це означає
підрахувати, скільки одиничних кубів у ній
вміщується.
4
2
1
2
Підручник.
Сторінка
186
2
V = 8 см3
8
V = 8 см3
1
2
1
V = 8 см3

11.

Сьогодні
14.01.2025
Об’єм прямокутного
паралелепіпеда дорівнює
добутку трьох його вимірів:
V = abc,
де V — об’єм паралелепіпеда,
a, b і c — його виміри.
Підручник.
Сторінка
187
Теоретичний блок

12.

Сьогодні
14.01.2025
Підручник.
Сторінка
187
Теоретичний блок
Оскільки у куба всі ребра рівні і він є
окремим видом прямокутного
паралелепіпеда, то його
об’єм обчислюють за формулою
V = a3,
де V — об’єм куба, a — довжина його
ребра.
Саме тому третій степінь числа
називають кубом числа.

13.

Сьогодні
14.01.2025
Теоретичний блок
V = abh = (ab)h = Sh.
Отримали ще одну формулу для обчислення
об’єму прямокутного паралелепіпеда:
V = Sh
Об’єм прямокутного паралелепіпеда
дорівнює добутку площі основи на висоту.
Підручник.
Сторінка
188

14.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
664.° Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда,
виміри якого дорівнюють 12 м, 15 м і 6 м.
Розв'язання
12 · 15 · 6 = 1080 м3
Відповідь: об’єм прямокутного
паралелепіпеда 1080 м3 .
Підручник.
Сторінка
190

15.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
669.° Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо S = 15 см2,
h = 6 см, де S — площа основи паралелепіпеда, h — його висота.
Розв'язання
15 · 6 = 90 см3
Відповідь: об’єм прямокутного
паралелепіпеда 90 см3 .
Підручник.
Сторінка
190

16.

Сьогодні
14.01.2025
Виконай завдання
Чи дорівнює об’єм паралелепіпеда сумі
об’ємів його частин.

17.

Сьогодні
14.01.2025
Знайдіть об’єм
паралелепіпеда, якщо
відомі його виміри a,b,c.
Виконай завдання
Знайдіть висоту
паралелепіпеда, якщо
його об’єм V = 48 (м³)
Об’єм куба V = 64 (см³).
Знайдіть ребро куба.
3 см
6 см
10 см
2 см
3 см
V = 180 см3
с=8м
а=8м

18.

Сьогодні
14.01.2025
Гімнастика для очей

19.

Сьогодні
14.01.2025
Виконай завдання
670.• Виразіть:
1) у кубічних міліметрах:
2) у кубічних дециметрах:
7 см3 = 7000 мм3
4 м3 = 4000 дм3
12 см3 243 мм3 = 12 243 мм3
3
3
3
=
28
002
дм
28 м 2 дм
54 см3 4 мм3 = 54 004 мм3
5 430 000 см3
1 дм3 20 мм3 = 1 000 020 мм3
Підручник.
Сторінка
190
18 дм3 172 см3 = 18 172 000 мм3
= 5 430 дм3

20.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
672.• Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 15 дм, довжина на 3
дм більша за ширину, а висота в 3 рази менша від довжини. Знайдіть об’єм
даного паралелепіпеда.
Розв'язання
1) 15 + 3 = 18 (дм) – довжина;
2) 18 : 3 = 6 (дм) – висота;
3) 15 · 18 · 6 = 1620 (дм3)
Відповідь: об’єм прямокутного
паралелепіпеда 1620 дм3 .
Підручник.
Сторінка
190

21.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
674.• Об’єм прямокутного паралелепіпеда
дорівнює 560 см3, довжина — 14 см, ширина — 8 см.
Знайдіть висоту даного паралелепіпеда.
Розв’язання
1) 14 · 8 = 112 (см) – площа основи;
2) 560 : 112 = 5 (см);
Відповідь: висота 5 см.
Підручник.
Сторінка
191

22.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
678.• Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку
(розміри дано в сантиметрах).
Розв’язання
V1 = 30 · 20 · 25 = 15 000 (cм3)
V2 = 15 · 20 · 5 = 1500 (cм3)
V = 15 000 – 1500 = 13 500 (cм3)
Підручник.
Сторінка
191
Відповідь: 13 500 см3.

23.

Сьогодні
14.01.2025
Розв'яжи задачу
684.•• Куб і прямокутний паралелепіпед мають рівні об’єми. Знайдіть площу
поверхні куба, якщо довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, що у
2 рази більше за ширину і в 4 рази більше за висоту паралелепіпеда.
Розв’язання
1) 12 : 2 = 6 (см) – ширина;
2) 12 : 4 = 3 (см) – висота;
3) 12 · 6 · 3 = 216 (cм3) – об’єм;
4) 216 = 63, 6 (см) – ребро куба;
5) 6 · 6 · 6 = 216 (см2)
Підручник.
Сторінка
192
Відповідь: площа поверхні куба 216 см2.

24.

Сьогодні
14.01.2025
Закріплення вивченого
1. Які властивості має об’єм фігури?
2. Наведіть приклади одиниць виміру об’єму.
3. Що означає виміряти об’єм фігури?
4. Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда з
вимірами а, b і с?
5. За якою формулою обчислюють об’єм куба?
6. Як обчислити об’єм прямокутного паралелепіпеда,
якщо відомо його площу основи та висоту?

25.

Сьогодні
14.01.2025
На уроці я:
Дізнався/лася…
Зрозумів/ла…
Навчився/лася…
Найбільший мій успіх – це…
Найбільші труднощі я відчув/ла…
Я не вмів/ла, а тепер умію…
Я змінив/ла своє ставлення до…
На наступному уроці я хочу…
Рефлексія

26.

Сьогодні
14.01.2025
Завдання для домашньої роботи
Пункт 23 опрацювати стр. 185 - 188.
Виконати № 671, 673.
671.• Виразіть у кубічних сантиметрах:
62 дм3; 520 000 мм3; 78 дм3 325 см3; 56 дм3 14 см3.
673.• Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см,
що на 4 см менше від його довжини і в 5 разів більше за його
ширину. Обчисліть об’єм даного паралелепіпеда.

27.

Сьогодні
14.01.2025
Клас
Рефлексія
Так собі
Погано