Піраміда. Розв’язування задач і вправ. Урок №73

1.

Математика
Сьогодні
13.01.2025
Урок
№73
Піраміда. Розв’язування задач і
вправ

2.

Сьогодні
13.01.2025
Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя
У людей, що засвоїли
великі принципи
математики, одним
органом почуттів
більше, ніж у інших.

3.

Сьогодні
13.01.2025
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Ця фігура для вас не є новою. Скоріш
за все, ви чули про одне із семи чудес
світу — єгипетські піраміди.

4.

Сьогодні
13.01.2025
Записуємо в зошиті
Піраміда. Розв’язування задач і
вправ

5.

Сьогодні
13.01.2025
Перевірка домашнього завдання
640.° Знайдіть суму довжин усіх ребер і площу поверхні куба, ребро якого
дорівнює 7 см.
Розв'язання
1) 7 · 12 = 84 (см) – сума довжин всіх ребер;
2) 72 · 6 = 294 (см2) - площа поверхні куба;
Відповідь: сума довжин всіх ребер – 84 см,
площа поверхні – 294 см2.

6.

Сьогодні
13.01.2025
Перевірка домашнього завдання
650.•• Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина
паралелепіпеда дорівнює 18 м, що у 2 рази більше, ніж його ширина, і на 8 м
більше, ніж його висота. Знайдіть ребро куба.
Розв'язання
а = 18 (м),
b = 18 : 2 = 9 (м); с = 18 – 8 = 10 (м)
(18 · 9 + 18 · 10 + 9 · 10) · 2 = (162 + 180 + 90) · 2 = 864 (м2) –
площа поверхні;
864 : 6 = 144 (м2) – площа грані куба;
144 = 12 · 12, отже ребро куба – 12 м.
Відповідь: ребро куба – 12 м.

7.

Сьогодні
13.01.2025
Повторимо
1) З яких фігур складається поверхня куба?
З квадратів
2) Скільки граней у куба?
6
3) Скільки ребер у куба?
12
4) Що таке площа поверхні куба?
5) Як знайти суму довжин всіх ребер куба?
6) Як знайти площу поверхні куба?
сума площ його граней
12 · а
6 · а2

8.

Сьогодні
13.01.2025
Теоретичний блок
Одним із видів многогранника є піраміда. На рисунку
зображено піраміди: трикутну MABC, чотирикутну
MABCD, п’ятикутну MABCDE.
Підручник.
Сторінка
179

9.

Сьогодні
13.01.2025
Теоретичний блок
Поверхня піраміди
складається з бічних
граней — трикутників, які
мають спільну вершину, і
основи, яка є
многокутником.
Підручник.
Сторінка
179

10.

Сьогодні
13.01.2025
Теоретичний блок
Спільну вершину бічних граней
називають вершиною піраміди.
Сторони основи піраміди
називають ребрами основи
піраміди, а сторони бічних
граней, які не належать основі,
— бічними ребрами піраміди.
Підручник.
Сторінка
179

11.

Сьогодні
13.01.2025
Виконай завдання
641.° На рисунку зображено піраміду MABC.
Укажіть:
АВС
2) вершину піраміди; М
1) основу піраміди;
3) бічні грані піраміди; МАВ, МВС, МАС
4) бічні ребра піраміди; МА, МВ, МС
5) ребра основи піраміди. АВ, ВС, АС
Скільки ця піраміда має
вершин?
Підручник.
Сторінка
182
граней?
ребер?
4
4
6

12.

Сьогодні
13.01.2025
Виконай усно
Бічною гранню п'ятикутної піраміди є …
S
А) п'ятикутник
Б) чотирикутник
P
Q
R
K
T
В) трикутник
Г) площина

13.

Сьогодні
13.01.2025
Теоретичний блок
Кількість вершин, ребер, граней піраміди:
Позначимо кількість сторін многокутника, який є основою піраміди буквою n. Тоді:
Кількість вершин піраміди – n + 1
Наприклад: основою піраміди є чотирикутник, отже n=4. Тоді кількість вершин
піраміди: 4 + 1 = 5
Кількість ребер піраміди – 2 ∙