Розв’язування прикладних задач

1.

Математика
Сьогодні
15.01.2025
Урок
№75
Розв’язування прикладних задач

2.

Сьогодні
15.01.2025
Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя
Мислення можна назвати
продуктивним,
якщо воно приводить до
розв'язку
конкретної задачі;
мислення можна
назвати творчим, якщо воно
створює
засоби для розв'язування
майбутніх
задач.

3.

Сьогодні
15.01.2025
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Для чого потрібно займатися
математикою? Адже вивчення
понять, законів математики та
логіки, розв'язання математичних і
логічних завдань вимагає розумових
зусиль. Використання прикладних
задач, допоможе зрозуміти для чого
потрібна математика.

4.

Сьогодні
15.01.2025
Записуємо в зошиті
Розв’язування прикладних
задач

5.

Сьогодні
15.01.2025
Перевірка домашнього завдання
671.• Виразіть у кубічних сантиметрах:
62 дм3
= 62 000 см3
520 000 мм3
= 520 см3
78 дм3 325 см3
= 78 325 см3
56 дм3 14 см3
= 56 014 см3

6.

Сьогодні
15.01.2025
Перевірка домашнього завдання
673.• Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см, що на 4 см менше
від його довжини і в 5 разів більше за його ширину. Обчисліть об’єм даного
паралелепіпеда.
Розв'язання
1) 20 + 4 = 24 – довжина;
2) 20 : 5 = 4 (см) – ширина;
3) 24 ∙ 4 ∙ 20 = 1920 (см3)
Відповідь: об’єм паралелепіпеда – 1920 см3.

7.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
667.° Ящик з якими вимірами є більш містким — із
вимірами 15 см, 20 см і 30 см чи з вимірами 45 см,
10 см, 18 см?
Розв'язання
1) 15 ∙ 20 ∙ 30 = 9000 (см3) – V1;
2) 45 ∙ 10 ∙ 18 = 8100 (см3) – V2;
Відповідь: перший ящик є більш містким .
Підручник.
Сторінка
190

8.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
676.• Об’єм кімнати, яка має форму прямокутного паралелепіпеда,
дорівнює 144 м3, а висота — 4 м. Знайдіть площу підлоги кімнати.
Розв'язання
144 : 4 = 36 м3
Відповідь: площа підлоги кімнати 36 м2 .
Підручник.
Сторінка
191

9.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
680.• Ребро куба, виготовленого з цинку, дорівнює 4 см. Знайдіть масу
куба, якщо маса 1 см3 цинку становить 7 г.
Розв'язання
1) 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 (см3) – Vкуба;
2) 64 ∙ 7 = 448 (г)
Відповідь: маса куба – 448 г.
Підручник.
Сторінка
192

10.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
682.• Резервуар для води має форму прямокутного паралелепіпеда,
виміри якого дорівнюють 6 м, 4 м і 5 м. Скільки тонн води вміщує цей
резервуар, якщо маса 1 л води становить 1 кг?
Розв'язання
6 ∙ 4 ∙ 5 = 120 (м3) – Vрезервуара;
120 м3 = 120 000 дм3
120 000 дм3 = 120 000 л
3) 120 000 ∙ 1 = 120 000 кг = 120 (т)
1)
2)
Підручник.
Сторінка
192
Відповідь: 120 тонн води вміщує резервуар.

11.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
691.* У кубі, ребро якого дорівнює 3 см, зробили три наскрізних
квадратних отвори зі стороною 1 см. Знайдіть об’єм частини, що
залишилась.
Розв'язання
1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 (см3) – V куба;
2) 3 + 2 + 2 = 7 (штук) – кубиків;
2) 1 см3 ∙ 7 = 7 (см3)
3) 27 – 7 = 20 (см3) – V частини куба;
Відповідь: 20 см3 об’єм частини, що залишилась.
Підручник.
Сторінка
193

12.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Перед вами класна кімната. Її ширина 8 м, довжина на 4 м більша за
ширину, висота у 3 рази менша від довжини . В класі навчаються 32 учня 5
класу. Скільки об’єму повітря приходиться на 1 учня?
Розв'язання
1)
2)
3)
4)
8 + 4 = 12 (м) – довжина;
12 : 3 = 4 (м) – висота;
8 ∙ 12 ∙ 4 = 384 (м3) – Vкімнати;
384 : 32 = 12 (м3)
Відповідь: 12 м3 повітря приходиться
на 1 учня.

13.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Зелені насадження – «легені планети» тому, що
виробляють, необхідний для дихання людини, кисень.

14.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Обчисліть скільки метрів кубічних повітря очистять від автомобільних
газів 200 каштанів, які посаджені уздовж вулиці, якщо одне дерево очищує
зону довжиною 60 м, шириною 60 м, висотою 15 м?
Розв'язання
1)
2)
60 ∙ 60 ∙ 15 = 54 000 (м3) – V;
200 ∙ 54 000 = 10 800 000 (м3)
Відповідь: 10 800 000 метрів кубічних
повітря очистять від автомобільних
газів 200 каштанів.

15.

Сьогодні
15.01.2025
Гімнастика для очей

16.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
На заводі «Sandora» сік розливають в пакети по 1 л. Чи підійде для розливу
пакет, що має розміри 6 см, 9 см, 20 см?
Розв'язання
1) 6 ∙ 9 ∙ 20 = 1080 (см3) – об'єм пакету;
2) 1 л = 1 дм3 = 1000 см3
1000 см3 < 1080 см3
Відповідь: пакет для розливу не підійде.

17.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Сім’я має акваріум форми прямокутного паралелепіпеда ,
шириною 60 см і довжиною – 30 см, у який влито 6 відер
води по 12 л у кожному. Яка глибина налитої води?
Розв’язання
1) 6 ∙ 12 = 72 (л) – об’єм води;
2) 72 л = 72 дм3 = 72 000 см3
3) 72000 : (30 ∙ 60) = 40 (см);
Відповідь: глибина налитої води – 40 см.

18.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Дитячий басейн має такі розміри: довжина - 20 м, ширина – 7 м, глибина – 1 м.
Обчисліть об’єм басейну та об’єм води потрібний для його наповнення, маючи
на увазі, що вода не має доходити до краю басейну на 20см.
Розв’язання
1) 20 ∙ 7 ∙ 1 = 140 (м3) – об'єм басейну;
2) 100 – 20 = 80 (см) – рівень води;
3) 2000 ∙ 700 ∙ 80 = 112 000 000 (cм3) =
= 112 (м3)
Відповідь: об’єм басейну – 140 м3,
а об’єм води – 112 м3.

19.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
На будівництво завезли цеглу і склали її на зберігання у формі куба, ребро
якого дорівнює 120 см. Одна цеглина має розміри 30 см, 10 см і 5 см. Скільки
цегли завезли?
Розв’язання
1)
2)
3)
120 ∙ 120 ∙ 120 = 1728 000 (см3) – V куба;
30 ∙ 10 ∙ 5 = 1500 (см3) – V циглини;
1728000 : 1500 = 1152 (циглин)
Відповідь: 1152 цегли завезли.

20.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
На дитячому майданчику спорудили пісочницю з розмірами: довжина - 170
см, ширина - 150 см, глибина 30 см. Яку масу піску треба насипати у
пісочницю, щоб шар піску був висотою на 10 см менше глибини пісочниці,
якщо 1 см3 піску має масу 2 г.
Розв’язання
1) 170 ∙ 150 ∙ (30 - 10) = 510 000 (см3) – V піску;
2) 510 000 ∙ 2 = 1 020 000 (г)
1 020 000 г = 1 020 кг = 1 т 20 кг
Відповідь: 1 т 20 кг піску треба насипати
у пісочницю.

21.

Сьогодні
15.01.2025
Розв'яжи задачу
Екскаватор повинен вирити траншею довжиною 54 м, шириною 2 м ,
глибиною 3 м. Який об’єм ґрунту доведеться вийняти екскаватору? Скільки
разів доведеться зачерпнути ковшем ґрунт, якщо об’єм ковша 2 м3?
Розв’язання
1)
2)
54 ∙ 2 ∙ 3 = 324 (м3) – V грунту;
324 : 2 = 162 (раза) – треба екскаватору
зачерпнути ковшем;
Відповідь: 162 раза треба екскаватору зачерпнути
ковшем.

22.

Сьогодні
15.01.2025
Закріплення вивченого
1. Які властивості має об’єм фігури?
2. Наведіть приклади одиниць виміру об’єму.
3. Що означає виміряти об’єм фігури?
4. Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда з
вимірами а, b і с?
5. За якою формулою обчислюють об’єм куба?
6. Як обчислити об’єм прямокутного паралелепіпеда,
якщо відомо його площу основи та висоту?

23.

Сьогодні
15.01.2025
На уроці я:
Дізнався/лася…
Зрозумів/ла…
Навчився/лася…
Найбільший мій успіх – це…
Найбільші труднощі я відчув/ла…
Я не вмів/ла, а тепер умію…
Я змінив/ла своє ставлення до…
На наступному уроці я хочу…
Рефлексія

24.

Сьогодні
15.01.2025
Завдання для домашньої роботи
Пункт 23 повторити стр. 185 - 188.
Виконати № 681, 683.
681.• Відливок міді має форму прямокутного паралелепіпеда,
виміри якого дорівнюють 10 дм, 8 дм і 6 дм. Знайдіть масу
відливка, якщо маса 1 дм3 міді становить 9 кг.
683.• Скільки літрів води можна налити в резервуар, який має
форму прямокутного паралелепіпеда
з вимірами 1 м 40 см, 50 см і 1 м 20 см?

25.

Сьогодні
15.01.2025
Обери колір свого
настрою
Рефлексія «Колір настрою»