А_10_Т3 Степени и корни 3-4

1.

АМ_10. Тема 3
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
КОРЕНЬ n-ой СТЕПЕНИ.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
1. Ваши вопросы – наши ответы
2. Контроль усвоения
3. Свойства корня n-й степени
4. Преобразования выражений,
содержащих радикалы
Урок 3-4

2.

Проверочная работа
1. Найдите область определения функции:
а) f x 4 3 2 x x 2 ;
б) f x 3 2 x 6 9 x 2 .
2. Постройте график функции:
а) f x 2 4 1 x ;
б) f x 2 x x 2 ;
в) f x
x2 4x 3
.
x 3

3.

Свойства
a 0, b 0 :
1.
ab a b
n
n
n
n
a
a
2. n n
b
b
3.
a a
k
n
n
b 0
k
4. n k a nk a
5.
np
a
kp
a
n
k
a 0, b 0 ?
при каких n могут возникнуть проблемы?
1. 4 2 3 4 2 4 3

4.

Свойства
a 0, b 0 :
a 0, b 0 ?
при каких n могут возникнуть проблемы?
1. n ab n a n b
n 2k :
1. n ab n a n b
n
a
a
n
2.
n
b
b
2 8 2
2. 8
3 8 3
3. a a
k
n
n
b 0
k
4. n k a nk a
5.
np
a
kp
a
n
k

5.

Свойства
a 0, b 0 ?
a 0, b 0 :
при каких n могут возникнуть проблемы?
1. n ab n a n b
n 2k :
1. n ab n a n b
n
a
a
n
2.
n
b
b
n a
a
2. n
b n b
3. a a
k
n
n
b 0
k
4. n k a nk a
5.
np
a
kp
a
n
b 0
5.
k
21
2 2
15
5. 8 2 4 2
6
3
7
3
5. 10 2 5 2
6
3

6.

Свойства
a 0, b 0 :
1.
ab a b
n
n
3. a a
k
при каких n могут возникнуть проблемы?
n 2k :
n
n
a
a
n
2.
n
b
b
n
a 0, b 0 ?
n
b 0
k
1. n ab n a n b
n a
a
2. n
b n b
4. n k a nk a
5.
np
a
kp
a
n
b 0
p 2t :
k
5.
np
a
kp
n
a
k

7.

Работа мысли №1
1. Вычислить:
3
27 64
4
108 4 192
27
8
3
2. Упростить выражение:
3
a
4 3
a
4
405
4
80
12
a16
a 3 a 4 a

8.

Работа мысли №1
1. Вычислить:
3
27 64
4
3 ∙ 4 = 12
108 192
4
108 ∙ 192 =
27
3
8
3
33 3
=
3
2
2
4
4
405
4
80
4
4
33 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 43 = 3 ∙ 4 = 12
405 4 81 3
=
=
80
16 2
2. Упростить выражение:
3
a
4 3
a
12
16
a
6