Презентация_Построение_графиков_тригонометрических_функций_

1. 10 класс Построение графиков тригонометрических функций

2. Синусоида

у
1
-π/2
-π
π
0
-1
π/2
2π
3π/2
3π
5π/2
х

3. Функция y=sin x, график и свойства.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

4. y= cos x

у
1
-π/2
-π
π
0
-1
π/2
2π
3π/2
3π
5π/2
х

5. Функция y = cos x, её свойства и график.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)cos(-x)=cosx
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

6. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

y=sin x на [-2π/3;π/6]
1
-1
Ответ:

7.

y = cos x на (π/3;2π/3]
у
1
3π/2
-3π/2
-π
π
-1
Ответ:
х

8. Построение графиков

1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3);
4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2
y
1
-π
0
π
2π
3π
x

9.

y=3sin x
У
Х
Растяжение от оси х

10.

y= 0,5sin x
У
Х
Сжатие к оси

11.

y = - sin x
У
Х
Преобразование симметрии относительно оси Х

12.

y= sin2 x
У
Х
Сжатие к оси ординат с коэффициентом 2

13.

y= sin0,5 x
У
Х
Растяжение от оси У

14. Построить графики функций

1)y= - cos x
2)y=1/2sinx;
3) y = cos(x-π/4) +1,5
4)y=2,5cosx
5)у = - 3sin(-2x) 6) у=3cos(-2x)

15. 1)y= - cos x; 2) y = cos(x-π/4) +1,5

y
0
-1
x

16. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.

y 2,5
1
x
-1
-2,5

17.

Проверь себя
Установите соответствие
У
Х
у sin 2 x у 2 sin х
у sin x 2
у sin x

18.

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
Построить
график
функции
у=3cos(-2x)
Построить
график
функции
у=-3cos2x

19.

Решение
у=3cos(-2x)
1 вариант
У
Х

20.

Решение
у=-3cos2x
2 вариант
У
Х

21.

Проверь себя
Установите соответствие
у cos 2 x
1
2
3
4

22.

Для построения графиков использован
Графопостроитель ( приложение для Microsoft Word)

23. Пояснительная записка

При подготовке к урокам часто возникает необходимость
демонстрации графиков функций для повторения ранее
пройденного, для пояснения решения той или иной задачи. Очень
много времени приходится тратить учителю на построение таких
графиков, особенно, если при этом не пользоваться специальными
программами. Много времени уходит и на построение графиков на
доске, не всегда такие графики эстетически привлекательны.
Я подготовила презентацию к уроку алгебры и началам анализа в 10
классе по теме «Преобразования графиков тригонометрических
функций».
Презентация
содержит
множество
графиков,
выполненных с помощью графопостроителя (приложение для
Microsoft Word).