Тригонометрические функции

1. Тригонометрические функции

2. Функция y=sin x, график и свойства.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

3. Синусоида

у
1
-π/2
3π
х
-π
π
0
-1
π/2
2π
3π/2
5π/2

4. у = sin(x+a)

Примеры
у = sin(x+a)
y = sin(x+π/6)
y
1
2π
-π
π
-1
х

5. у = sinx + a

1)y= sin x + 1;
y
y= sin x + 1
1
x'
x
2)y= sin x - 2
-π
0
π
2π
-2
x''
y= sin x - 2

6. Построение графиков y=sin(x+m)+n

1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6);
3)y= sin(x-π/3);4)y=sinx+1; 5)y= sinx-3/2
y
1
-π
x
0
π
2π
3π

7. Функция y = cos x, её свойства и график.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)cos(-x)=cosx
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

8. y= cos x

Примеры
y= cos x
у
-π/2
π
2π
3π
х
-π
π/2
3π/2
5π/2

9. Построение графиков y = cos(x+m)+n

1)y=- cos x;
2)y=cos(x-π/4)+1,5
y=cos(x-π/4)+1,5
y
0
x
y=- cos x
-1

10. Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x.

1)y=1/2sinx;
2)y=2,5cosx.
y
2,5
1
x
-1
-2,5

11. Функция y = tg x, её свойства и график

Функция
график
y = tg x, её свойства и
1.D(y)=
2.E(y)=
1
3.tg(-x)=-tgx
-1
4.Возрастает на
5.Периодичная

12. Тангенсоида

1
-1

13. y = tg x

Примеры
y = tg x
y=tg(x-π/2)
1
-1

14. Функция y = сtg x, её свойства и график

Функция
график
y = сtg x, её свойства и
1.D(y)=
2.E(y)=
3.ctg(-x)=-ctgx
4.Убывает на
5.Периодичная

15. Построение графиков y = cos(x+m)+n

y
x
0
-1