Свойства и графики тригонометрических функций

1. Свойства и графики тригонометрических функций

СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ
13.01.2021г. ГруппаТОР-120 Уроки
№ 103-104
Выполните конспект по презентации
и пришлите на эл.почту
[email protected]

2. Содержание

СОДЕРЖАНИЕ
Свойства функции y
Свойства функции y
Свойства функции y
Свойства функции y
Решение задач
Домашнее задание
=
=
=
=
sin x и ее график
cos x и ее график
tg x и ее график
ctg x и ее график

3. Тригонометрические функции

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Тригонометрическими функциями
называются функции вида: y=sinx,
y=cosx, y=tgx, y=ctgx.

4. Свойства функции y = sin x и ее график

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = SIN X И
ЕЕ ГРАФИК
Составим таблицу значений, для
построения графика функции y = sin x
x
y
0
2
6
-1
1
2
0
0
6
2
1
1
2
0

5.

6. Синусоида

у
1
π
-π/2
-π
0
-1
π/2
2π
3π/2
3π
5π/2
х

7.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная

8. Свойства функции y = cos x и ее график

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = COS X И
ЕЕ ГРАФИК

9. y= cos x

у
1
π
-π/2
-π
0
-1
π/2
2π
3π/2
3π
5π/2
х

10. Функция y = cos x, её свойства и график.

1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)cos(-x)=cosx
5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

11. Свойства функции y = tgx и ее график

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = TGX И ЕЕ
ГРАФИК

12. Получим график вида:

ПОЛУЧИМ ГРАФИК ВИДА:

13. Функция y = tg x, её свойства

1.D(y)=
2.E(y)=
3.tg(-x)=-tgx
1
4.Возрастает на
-1
5.Периодичная

14. Тангенсоида

1
-1

15. y = tg x

y=tg(x-π/2)
1
-1

16. Свойства функции y = ctg x и ее график

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ Y = CTG X И ЕЕ
ГРАФИК