Преобразования графиков тригонометрических функций. 10 класс

1. 10 класс Преобразования графиков тригонометрических функций

2.

Задача 1
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), m>1
У
Х
Растяжение от оси х с коэффициентом 3

3.

Задача 2
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), 0<m<1
У
Х
Сжатие к оси х с коэффициентом 2 (1/0,5)

4.

Задача 3
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(x), где m= -1
У
Х
Преобразование симметрии относительно оси Х

5.

Задача 4
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = f(кx), где к>0
У
Х
Сжатие к оси ординат с коэффициентом 2

6.

Задача 5
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = f(кx), где 0<к< 1
У
Х
Растяжение от оси У с коэффициентом 2 (1/0,5)

7.

Задача 6
Зная график функции у = f(x), построить
график функции у = mf(кx), где m<0, k<0.
Построить график функции у = - 3sin(-2x)
У
Х
Какие преобразования были произведены с графиком у = sinx?

8.

Проверь себя
Установите соответствие
У
Х
у sin 2 x у 2 sin х
у sin x 2
у sin x

9.

Проверь себя
Установите соответствие
у cos 2 x
1
2
3
4

10.

Самостоятельная работа
1 вариант
Построить
график
функции
у=3cos(-2x)
2 вариант
Построить
график
функции
у=-3cos2x

11.

Решение
у=3cos(-2x)
1 вариант
У
Х

12.

Решение
у=-3cos2x
2 вариант
У
Х

13. Литература А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 2009, п.13.

Для построения графиков использован
Графопостроитель ( приложение для Microsoft Word)