Степени и корни. Решение заданий №4 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2022 года

1.

Решение заданий
№4
степени и корни
по материалам открытого банка
задач ЕГЭ по математике 2022 года
http://mathege.ru/or/ege/Main.html

2.

Задания открытого банка задач
1. Найдите значение выражения
652 562.
Решение.
652 562 (65 56)(65 56) 9 121 3 11 33.
2 7 .
2. Найдите значение выражения
2
14
Решение.
2 7 4 7 28 2.
2
14
14
14
3. Найдите значение выражения 13 7 13 7 .
Решение.
13 7 13 7 13 7 13 7 6.
2
2

3.

Задания открытого банка задач
4. Найдите значение выражения 50,36 250,32 .
Решение.
50,36 250,32 50,36 52
0,32
50,36 50,64 50,36 0,64 51 5.
36,5
5. Найдите значение выражения 2,25 .
9
Решение.
36,5
36,5
36,5
6,5 4,5
2
3
3
9.
2,25
2,25
4,5
2
9
3
3
4
9
5
18
6. Найдите значение выражения 7 49 .
Решение.
4
9
5
18
7 49
4
9
4
9
5
9
7 7 7
7 7
5
2 18
4 5
9 9
9
9
7 71 7.

4.

Задания открытого банка задач
23,5 35,5
7. Найдите значение выражения
.
64,5
Решение.
23,5 35,5 23,5 35,5 23,5 35,5
3
3,5 4,5
5,5 4,5
1
1
2
3
2
3
1,5.
4,5
4,5
4,5
4,5
6
2 3
2
2 3
8. Найдите значение выражения 35 4,7 75,7 : 5 3,7 .
Решение.
35 4,7 75,7 : 5 3,7 5 7
4,7
75,7 53,7 5 4,7 7 4,7 75,7 53,7
7
5 4,7 3,7 7 4,7 5,7 5 1 71 1,4.
5
9. Найдите значение выражения 2,8 4,2 .
0,24
Решение.
2,8 4,2
0,24
2,8 4,2
0,24
28 42
49 7.
24

5.

Задания открытого банка задач
6
5
3
10. Найдите значение выражения 3 1 :
.
7
7
28
Решение.
27
27
6
5
3
12
3
12 28
3 1 :
:
7
7 28 7
7 28 7
7
3
27 28
12 28
27 28
12 28
9 4 4 4 6 4 2.
7
3
7
3
7 3
7 3
11. Найдите значение выражения
Решение.
9
9
7 18 7
.
6
7
7 18 7 18 72 18 7 18 72 7 18 73 18
1 1.
3
3
6
18 3
7
7
7
7

6.

Задания открытого банка задач
12. Найдите значение выражения
Решение.
5
5
10 5 16
.
5
5
10 5 16 5 10 16 5
32 2.
5
5
5
2
13 14
2 2
13. Найдите значение выражения 12 .
2
Решение.
2 2
12
2
1
3
1
4
2
2 2
1
212
1
3
1
4
2
1 1 1 2
4 3 1 2
1 2
3 4 12
12
2
2 2.
2
2

7.

Задания открытого банка задач
2 5
14. Найдите значение выражения 109
Решение.
3
5
2 15
3
2 5
109
3
5
3 15
5
2
3
15
.
2 15
3
2 5
9 9
2 5
29 510
9 9 5.
2 5
1
7
2
7
6
7
15. Найдите значение выражения 0,8 5 20 .
Решение.
1
7
2
7
6
7
1
7
2
7
1
7
2
7
6
7
6
7
6
4 5 4 5
4
0,8 5 20 5 4 5 7
4 5 20.
1
5
57

8.

Задания открытого банка задач
13 7
16. Найдите значение выражения
.
2
10 91
Решение.
13 7 13 2 13 7 7 13 2 91 7
2
2
10 91
2
10 91
10 91
20 2 91 2 10 91
2.
10 91
10 91
17. Найдите значение выражения 5 3 9 6 9.
Решение.
5 3 9 6 9 5 6 92 6 9 5 6 92 9 5 6 93 5 9 5 3 15.

9.

Задания открытого банка задач
495,2
.
7 8,4
18. Найдите значение выражения
Решение.
5 ,2
495,2
72
710,4
10,4 8,4
2
7
7
49.
8,4
8,4
8,4
7
7
7
5a 6b .
30a b
2 3
19. Найдите значение выражения
3
Решение.
5a 6b 5 a 6 b 5 a 6 b 5.
30 a b
5 6 a b
30a b
2 3
2
3
2
3
6
2
2
6
2
2
2
3
6
2
2
2
2
6
2
2

10.

Задания открытого банка задач
20. Найдите значение выражения
Решение.
11 m 7m 11m
9m
3m
7m
5 6
3 10
15 2
30
30
30
3x 3 x 9 33 x 3 x 9 27x 6 27 13,5.
x 10 2x 4
2x 6
3 10
15 2
18m 30
2.
30
9m
21. Найдите значение выражения
Решение.
x 10 2x 4
11 m .
3m
7m
5 6
2
3x 3 x 9 .
x 10 2x 4

11.

Использованы материалы:
• http://mathege.ru/or/ege/Main.html