Конус. Апполоний Пергский Платон

1. КОНУС

2.

АППОЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ
ПЛАТОН

3.

Конусом (круговым конусом) называется тело,
которое состоит из круга – основания конуса, точки,
не лежащей в плоскости этого круга – вершины
конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса
точками основания.
P
O

4. Элементы конуса

5. Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ

6. Сечения конуса плоскостями

Сечения конуса плоскостью,
проходящей через его вершину,
представляет собой
равнобедренный треугольник, у
которого боковые стороны
являются образующими конуса
B
О
С
A

7. Сечения конуса плоскостями

S
В
O
А
В частности, осевое
сечение SAB –
является
равнобедренным
треугольником

8. Сечения конуса плоскостями

Сечение конуса
плоскостью q,
перпендикулярной к его
оси и параллельной
основанию,
представляет собой
круг с центром О1 на
оси конуса.

9.

Задача № 1
h =15, r = 8 см.
Найдите образующую ВС и
площадь осевого сечения
(S АВС).
В
15
А
О
8
C

10. Задача № 2

Образующая конуса, равная 12 см,
наклонена к плоскости основания под углом
30 . Найдите площадь основания конуса.
Р
12
30
А
О

11.

Задача № 3
(дополнительно)
АВС 90 , l 3 2
В
Найти R, Н
3 2
А
О
C

12. Домашнее задание

В
1.
120
АВС 120 , l 6.
Найти
6
А
О
R, h.
C
2. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого
сечения 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.

13. Ответы к проверочной работе

№ задания
Вариант 1
Вариант 2
№1
SA
радиус
SO
образующая
круг
нет
13 м
№2
№3
треугольник
№4
да
5м
№5

14.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!