Конус. Элементы конуса. Сечение конуса

1. КОНУС

2.

Конус в переводе с
греческого «konos»
означает
«сосновая шишка».

3.

Определение:
тело,
ограниченное
конической поверхностью и кругом с
границей L, называется конусом.
L

4. Конус – тело вращения

Конус
получается
при вращении
прямоугольног
о треугольника
вокруг катета

5. Элементы конуса

ВЕРШИНА
ВЫСОТА h
h
ОБРАЗУЮЩАЯ L
L
R
РАДИУС
ОСНОВАНИЕ

6. Боковая поверхность конуса

Если разрезать конус по
образующей, то получим
развертку конуса.
Sбок=πRL
C
L
A
B

7. Полная поверхность конуса

Зная формулу боковой
R
поверхности конуса
выведите формулу
нахождения полной
поверхности конуса
Sполн=Sбок+Sосн
Sбок=πRL
Sосн=πR2
Sполн=πRL+πR2
Sполн=πR(L+R)

8.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
проходящей через его
вершину,
представляет собой
равнобедренный
треугольник.

9.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Осевое сечение
конуса-это сечение,
проходящее через
его ось.

10.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
параллельной его
основанию,
представляет собой
круг с центром на
оси конуса.

11.

Повторение
Вершина
Полная
поверхность
Sполн=πR(L+R)
Высота h
Боковая
поверхность
Sбок=πRL

12. Выполнить домашнее задание:

№ 547. Высота конуса равна 15 см, а радиус
основания равен 8 см. Найдите образующую
конуса.
№ 553. Найдите высоту конуса, если площадь
его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь
основания равна 8 дм2.