Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов тел

1.

Подобие тел. Отношения
площадей поверхностей и
объемов тел

2.

3.

4.

5.

Задача.
Площадь полной поверхности конуса равна 50.
Параллельно основанию конуса проведено сечение,
делящее высоту в отношении 2 : 3,
считая от вершины конуса.
Найдите площадь поверхности отсечённого конуса.
Решение Сечение, параллельное основанию конуса, делит его
на два подобных конуса. Отношение площадей двух подобных тел равно
квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия k = 0,4,
квадрат коэффициента подобия
Площадь поверхности отсечённого конуса
S = 50 · 0,16 = 8(кв.единиц).
Ответ. 8

6.

7.

8.

9.

Задача 1. Известно, что
отношение объемов двух
подобных прямоугольных
параллелепипедов равно 8
(большего к меньшему). Высота
меньшего параллелепипеда
равна 6 см. Чему равна высота
большего параллелепипеда?

10.

Задача 2. Объем
данного правильного
тетраэдра равен 128
см3. Найдите объем
правильного
тераэдра, ребро
которого в 4 раза
меньше ребра
данного тетраэдра

11.

Задача 3.
Поверхности двух
шаров относятся как
m:n. Как относятся их
объемы?