Диагональ прямоугольника

1.

Диагональ прямоугольника, равная 16 2 ,
наклонена к стороне под углом 45°.
Определите периметр прямоугольника
16√2
45

2.

Углы параллелограмма пропорциональны числам 7:5.
Чему равна разность двух углов при стороне
параллелограмма.

3.

4.

1. Виды параллелепипеда (прямой,
прямоугольный).
2. Элементы параллелепипеда: вершины,
грани, ребра, смежные грани,
противоположные грани,
противолежащие вершины, диагональ
параллелепипеда, боковые грани,
основания, боковые ребра.
3. Свойства параллелепипеда.
4

5.

• Рассмотрим два равных параллелограмма
АВСD и А1В1С1D1, расположенных в
параллельных плоскостях так, что отрезки
АА1, ВВ1, СС1, DD1 параллельны.
Д1
С1
А1
В1
Д
А
С
В
Параллелепипедом
параллелограмм.
5

6.

D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
6

7.

– стороны параллелепипеда.
D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
7

8.

параллелограммы, из которых
составлен параллелепипед.
D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
8

9.

B1
C1
D1
А1
B
А
C
D
9

10.

B1
C1
D1
А1
C
B
А
D
10

11.

B1
C1
D1
А1
C
B
А
D

12.

1.Противоположные грани параллелепипеда
равны и параллельны.
D1
C1
B1
A
1
D
A
C
B

13.

2. Диагонали параллелепипеда
D1
пересекаются в одной точке и делятся этой
точкой пополам
C1
B1
A
1
O
D
A
C
B

14.

Параллелепипеды
Прямые
Прямоугольные
Наклонные
Не прямоугольные

15.

прямым
У прямого
параллелепипеда
боковые грани –
прямоугольники.
15

16.

прямоугольным
У прямоугольного
параллелепипеда все грани
- прямоугольники.
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.
16

17.

17

18.

прямоугольный
параллелепипед
У куба все грани –
равные квадраты
Три ребра, выходящие из одной
вершины прямоугольного
параллелепипеда называются
его
18

19.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда
равен сумме квадратов трех
его измерений.

20.

a
b
Площадь боковой
поверхности
b
a
c
c
S2
S3
c
(S1 + S2 + S3) · 2
c
(
ab
+
a
b
a
S1
b
bc + ac
)·2
Sбок.пов.
= (ab +bc +ac)· 2
20

21.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен
произведению трех его измерений.
V=abc
V - объем
a - ширина
b - длина
c - высота

22.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен
произведению площади основания на высоту.
V=Sh
V – объем
S – площадь
основания
h – высота

23.

Если боковые ребра параллелепипеда
перпендикулярны плоскости основания,
то такой параллелепипед называется
прямым
D1
C1
А1
B1
С
D
А
В
боковые грани – прямоугольники

24.

Прямой параллелепипед, основания которого
являются прямоугольниками
называется
прямоугольным
D1
А1
C1
B1
С
D
А
В
все грани – прямоугольники

25.

Длины трех ребер, имеющих общую
вершину, назовем измерениями
прямоугольного параллелепипеда
D1
А1
C1
B1
С
D
А
В
длина, ширина и высота

26.

Прямоугольный параллелепипед, все грани
которого – равные квадраты называется
кубом
d
a
a
a
d2 = 3a2
все грани – равные квадраты