Пары подобных треугольников

1.

Друзья мои! Я очень рада
Войт и в привет ливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.
– Здравст вуйт е, садит есь!
Я знаю каждый в классе гений,
Но без т руда т алант не впрок
Скрест ит е шпаги ваших мнений
Мы вмест е проведём урок!

2.

Решите задачи
В
?
S
?
L
2,7
23
А
R
М
B
F
С
M
N
?
A
C
16

3.

Найдите пары подобных
треугольников
В
С
B
О
Д
А
M
N
АВСД - трапеция
А
C

4.

Тема урока:
«Средняя линия треугольника и её свойства»
Цели урока:
1. Ввести понятие средней линии треугольника
2. Рассмотреть свойства средней линии
3. Научиться применять свойства средней линии при
решении задач

5.

Работаем с учебником
П62 страница 146

6. Определение

Средняя линия треугольника – это отрезок,
соединяющий середины двух его сторон.
B
AM=MB, BN=NC
M
N
MN – средняя линия
треугольника
A
C

7. Теорема о средней линии треугольника

Теорема: Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон и равна
половине этой стороны.
Дано:
АВС
MN – средняя линия
Доказать: MN AC,
B
M
A
N
C
MN= 12 AC
Доказательство:

8.

B
M
Утверждение
Обоснование
1.
По определению
средней линии
По построению
;
N
2. <B – общий
A
3.
Второй признак
подобия
4.
По определению
подобных
треугольников
C
<BMN=<BAC
5. MN=
По свойству
пропорции
6. MN параллельна АС По признаку
параллельности
прямых

9.

Работа в парах.
Задайте вопросы по рисунку, попытайтесь доказать
теорему о средней линии треугольника KPR
P
A
R
К
B

10.

Решаем устно
Задача №1
Является ли отрезок EF средней линией
треугольника АВС?
В
4
Е
4
А
3
F
3
С

11.

Задача №2
Является ли отрезок CD средней линией
треугольника MNK?
N
3
C
3
М
5 D 4
К

12.

Задача №3
KL – средняя линия треугольника
DFE, DF =10см, DE= 12 см. Чему равны отрезки DK,
KF, DL, LE?
D
?
10
K
?
F
?
?
12
L
?
E

13.

Задача №4 MK и PK – средние линии треугольника
АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого
треугольника?
В
М
А
Р
K
С

14. Задача №5

Дано: MK=13см
B
K
A
M
М
А
Найти: AB
C
В Задача №6
Дано: MК – сред. линия
АС=12
К
Найти: MК
С

15. Задача №7

B
M
A
N
K
Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см
Найти: периметр MNK
C

16. Задача №8

B
C
Дано: ABCD –
параллелограмм
K
AK=KB
O
AK=3см.
KO=4см.
A
D
Найти: периметр ABCD

17. Задача №9

B
L
C
Дано: ABCD –
параллелограмм
AC=10см, BD=6см
K
A
M
N
D
K, L, M, N – середины
сторон AB, BC, CD и AD
Найти: периметр KLMN

18. Задача № 10

B
L
C
Дано: ABCD –
четырёхугольник
K, L, M, N – середины
сторон AB, BC, CD и AD
K
M
Доказать: KLMN параллелограмм
A
N
D

19.

Какие новые знания получены на уроке?
Что называют средней линией
треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии
треугольника.
Вопросы, которые вы можете задать себе,
одноклассникам, учителю.

20.

Рефлексия

21.

Домашнее задание:
П. 64 выучить теорию
№ 564

22.

Спасибо за урок!!!

23.

Ресурсы:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. 7-9
класс
2. Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь по геометрии
3. С.Г. Манвелов Конструирование современного
урока математики.
4. М.М. Поташник Требования к современному уроку
5. nsportal.ru - социальная сеть работников
образования
6. zavuch.info – завуч.инфо
7. easyen.ru – современный учительский портал
8. prezentacii.ru – портал готовых презентаций
9. alleng.ru – сайт учебной и методической литературы