Правила проведения конкурса

1.

г. Шелехов, 2021

2. Правила проведения конкурса

1 этап – письменный (15 минут)
2 этап – устный (15 вопросов, по
40 сек)
3 этап – финал (задачи по
темам, 10 минут на тему)

3. 1 этап

4. Перемена 2 этап

5.

Раздел геометрии,
изучающий свойства фигур
на плоскости.

6.

Сколько диагоналей у
выпуклого шестиугольника?

7.

У какого треугольника высоты
пересекаются в его вершине?
… одну общую
точку

8.

Диагонали параллелограмма равны
20 и 22. Может ли одна из его сторон
быть равной 21?
нет

9.

Какой четырехугольник
образуют биссектрисы четырех
углов параллелограмма?

10.

Как называются фигуры,
имеющие равные площади?

11.

Какие формулы для
вычисления площади
треугольника вы знаете?

12.

Название какого четырехугольника в
переводе с греческого языка означает
«стол»?

13.

Во сколько раз увеличится площадь
ромба, если каждую диагональ его
увеличить в 2 раза?

14.

Если у треугольников
соответственно равны углы и
стороны одного треугольника
соответственно
пропорциональны сторонам
другого, то эти треугольники…
А) равнобедренный

15.

Чему равно отношение
периметров двух
подобных треугольников

16.

Диагонали какого
четырехугольника
разбивают его на
четыре равных
треугольника?

17.

В геометрии фигуры
одинаковой формы
принято называть…

18. нельзя

Как называется число, равное
отношению сходственных
сторон подобных
треугольников?
нельзя

19.

У какого четырехугольника
диагонали
взаимно перпендикулярны и делят
его углы пополам?

20. Перемена

21.

3 этап
Четырехугольники
Площадь
Подобные
треугольники
1
2
3

22. Четырехугольники

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
3 БАЛЛА
Стороны
параллелограмма
относятся как
3 : 1, а его
периметр
равен 40 см.
Найдите
стороны
параллелограмма.
Угол между
диагоналями
прямоугольника равен
80°. Найдите
угол между
диагональю и
меньшей
стороной
прямоугольника.
В параллелограмме KMNP
угол М равен
120°, КМ = 8,
КР = 10.
Найдите
расстояния от
вершин М и Р
до
биссектрисы
угла МКР.

23. Площадь

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
3 БАЛЛА
На стороне AD
параллелограмма ABCD
взята точка Е
так, что АЕ= 4
см, ED = 5 см,
BE = 12 см, BD
= 13 см.
Найдите
площадь
параллелограмма.
Вычислите
площадь
трапеции
ABCD с
основаниями AD и ВС,
если AD =
24 см, ВС =
16 см, ∠A =
45°, ∠D =
90°.
В
остроугольном
треугольни=
ке АВС
проведены
высоты АК и
СЕ, СЕ = 12
см, BE = 9
см, АК = 10
см. Найдите
АС.

24. Подобные треугольники

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
3 БАЛЛА
Отрезки АВ и
CD
пересекаются
в точке О так,
что ∠ACO =
∠BDO,
АО : ОВ = 2:3.
Найдите
периметр
треугольника
АСО, если
периметр
треугольника
BOD равен 21
см.
Диагональ АС
трапеции
ABCD равна 8
см и делит ее
на два
подобных
треугольника.
Найдите
основание ВС,
если AD равно
16 см.
Диагонали
ромба ABCD
пересекаются
в точке О, BD
= 16 см. На
стороне АВ
взята точка К
так, что ОК ⊥
АВ и ОК = 4√3
см. Найдите
сторону ромба
и вторую
диагональ.

25.

1.В трапеции АВСD углы А и В
прямые, АВ = ВС, АС = СD .
Найдите остальные углы трапеции.
2. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6,
АО = 5. Найти: АС : BD

26.

3. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В =
70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N
= 70°. Найдите сторону АС и угол С
треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K =
60°.

27. Спасибо

28. Поздравляем победителей!!!