Определенный интеграл

1.

Определённый интеграл

2.

Определённый интеграл имеет большое
практическое применение. С его помощью
можно вычислять объёмы и площади
поверхностей геометрических тел, длину
кривой линии, площади плоских фигур,
важные физические величины (работу, силу,
теплоту и др.).

3.

Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла
1.О вычислении площади криволинейной
трапеции
2.О вычислении массы стержня
3.О перемещении точки

4.

Задача 1. О вычислении площади
криволинейной трапеции
у
y= f(x)
Фигура, ограниченная графиком
непрерывной и неотрицательной
на отрезке [a; b] функции, осью х,
прямыми х=а и х=b (a<b), называется
криволинейной трапецией
О
а х1 х2
xn-1 b
х
Площадь трапеции = сумме площадей столбиков

5.

S – площадь прямоугольника с длиной f(