Геометрия. 8 класс

1.

- вам не интересно, что мы будем изучать
сегодня на уроке;
- вы хотели бы узнать новый материал, но
у вас плохое настроение;
- у вас и настроение хорошее и вы с
нетерпением ждёте узнать что-то новое

2.

Решите задачи
1. Дан выпуклый восьмиугольник с равными
углами. Найдите эти углы.
2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,
если сумма его углов равна 540?
3. Найдите периметр четырёхугольника, если
одна сторона равна 4 см, а каждая следующая в
два раза больше предыдущей.

3.

Определение: параллелограммом называется
четырехугольник, у которого противоположные
стороны попарно параллельны.
B
C
A
D
AB || CD,
BC || AD

4.

5.

Свойство 1.
В параллелограмме противоположные углы и
противоположные стороны равны.
B
C
Дано:
АВСD – параллелограмм
Доказать:
AB CD, BC AD
A
D
A C , B D
Док-во: 1. Построим диагональ BD
2. Треугольники АВД и СДВ равны:
1) ВД-общая ; 2) <АВД=<СВД (накр. леж.);
3)<ВДС=<ДВА
(накр. леж.)
3. Так как треугольники равны, то равны все
соответственные элементы.

6.

Свойство 2.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.
B
Дано:
АВСD – параллелограмм
Доказать:
AO OC , BO OD
C
O
A
D
Док-во: 1. Треугольники АОВ и СОД равны
1) АВ=СД (противоп-е) ; 2) <АВД=<СДВ
(накр. леж.); 3) <АСД=<ВАС (накр. леж.)
2. Так как треугольники равны, то АО=ОС, ВО=ОД

7.

Свойство 3.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к
одной стороне, равна 180o.
Дано:
АВСD – параллелограмм
Доказать:
B
C
A B 180o
A D 180o
A
D