Параллелограмм и его свойства. Урок геометрии в 8 классе

1.

30.01.2024
Тема урока:
Параллелограмм
и его свойства.
Урок геометрии
в 8 классе.

2.

1.
По какому признаку равны треугольники?
В
D
А
О
С

3.

2.
По какому признаку равны треугольники?
А
В
D
С

4.

3.
По какому признаку равны треугольники?
А
D
О
В
С

5.

4.
По какому признаку равны треугольники?
С
В
D
А

6.

5.
По какому признаку равны треугольники?
С
В
А
D

7.

6.
По какому признаку равны треугольники?
А
В
D
С

8.

7.
По какому признаку равны треугольники?
А
В
D
С

9.

Укажите четырехугольники, у которых не
Назовите пары параллельных прямых
стороны
попарно
параллельны
более двух
параллельных
сторон
K
А
C
M
N
B
D
P
F
E
O
R

10.

30.01.2024
Тема урока:
Параллелограмм.
Урок геометрии
в 8 классе.

11.

Параллелограммом называется
четырехугольник, у которого
противоположные стороны попарно
параллельны.
АВ II DС, AD II BC
В
А
С
D

12.

Обратите внимание:
Если известно, что • то можно сделать
некоторый
вывод о том, что его
четырехугольник
противолежащие
стороны параллельны
является
параллелограммом
Если известно, что у
• то этот
некоторого
четырехугольник четырехугольника
параллелограмм
противоположные
стороны попарно
параллельны,

13.

Построение
параллелограмма

14.

Построение
параллелограмма

15.

Свойства параллелограмма:
Рассмотрите противолежащие стороны,
углы и диагонали параллелограмма.
Сформулируйте их свойства.
─ Что вы можете сказать о
противолежащих сторонах и углах
параллелограмма?
─
Что можно сказать о точке
пересечения диагоналей
параллелограмма?
В
С
O
А
D

16.

Свойства параллелограмма:
С
В
O
А
D
1. В параллелограмме противоположные
стороны попарно равны
2. В параллелограмме противоположные углы
попарно равны
3. Диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся пополам

17.

Свойства параллелограмма:
В
А
F
N
К
С
D
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равна 180°.
5. Биссектриса угла отсекает от него
равнобедренный треугольник.
6. Биссектрисы соседних углов перпендикулярны.
7. Биссектрисы противоположных углов
параллельны или совпадают.

18.

№1.
Устно
Дано: 1 = 2; 3 = 4
Доказать: АВСD - параллелограмм
А
В
3
2
1
4
D
С

19.

№2.
Устно
Дано: 1 = 2 = 3
Доказать: АВСD - параллелограмм
А
В
2
1
D
3
С

20.

В
А
Теорема:
Если в четырехугольнике
диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник – параллелограмм.
Дано: АВСD – четырехугольник
АС ВD = О, О – середина АС и ВD
Доказать: АВСD –параллелограмм.
Доказательство: АО=ОС, по условию
С
ВО=ОD, по условию
АОВ= СОD, как
О
вертикальные
АОВ = СОD по I признаку.
ВАО= ОСD.
D Это НЛУ при прямых АВ и СD
и секущей АС.
Значит, АВ II СD. Аналогично АС II ВD.
Четырехугольник АВСD – параллелограмм.

21.

22.

• Задача 1. Один из углов параллелограмма
равен полусумме остальных трех углов.
Найдите наибольший угол параллелограмма.
• Задача 2. Высота параллелограмма образует с
его стороной угол 17°. Найти наименьший угол
параллелограмма.
• Задача 3. Периметр параллелограмма больше
одной стороны на 29 см и больше другой
стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону
параллелограмма.

23.

24.

Информация о
домашнем задании.
П. 43
Контр. вопросы: 6 – 8
(стр. 113)
Решать:
№ 371(а), 372 (в),
376 (в,г)

25.

Оценивание знаний:
Четырёхугольник
1.
2.
3.
4.
5.
Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если
они равны друг другу.
Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если
они пропорциональны числам 1,2,4,5.
Найдите стороны четырёхугольника, если его
периметр равен 8 см, а одна сторона больше
каждой из других сторон соответственно на 3
мм, 4мм и 5мм.
Найдите стороны четырёхугольника, если его
периметр равен 66 см, первая сторона больше
второй на 8 см и на столько же меньше третьей
стороны, а четвёртая в три раза больше второй.
Докажите, что если не все углы выпуклого
четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы
один из них тупой.