Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма

1. Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма (приложения к уроку)

Сокирко Светлана Петровна
учитель математики и физики
МОУ «СОШ №15 п. Березайка»
Бологовского р.
Тверской обл
.
Геометрия 8 класс
Свойства параллелограмма
(приложения к уроку)

2. Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

В
С
3
2
1
4
А
Дано: ABCD - параллелограмм
Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D
Доказательство: рассмотрим
∆ ABCи ∆ADC,
AC - общая,
1 = 2 и 3 = 4 (как
D накрест лежащие углы)
∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку
равенства треугольников)
Следовательно: АВ = СD, BC = AD;
1 + 4= 2 + 3 , т.е.
A = C, B = D.

3. Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

В
С
3
2
1
4
А
D

4. Решите задачи

N
P
7 см
1
2
4 см
70
M
K
Найдите периметр параллелограмма MNPK
Найдите все углы параллелограмма MNPK

5. Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

В
А
3
2
Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
АВ = СD (противоположные
стороны параллелограмма,
O
АВ СD, ВD, AC – секущие
1= 2 и 3= 4 (как
С накрест лежащие углы)
∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства
треугольников)
Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD
1
D
Дано: АВСD - параллелограмм
ВD AC = O
Доказать: ВО = ОD, АО = ОС
4

6. Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

В
А
3
2
O
1
D
4
С

7. Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.

M
B
C
1
O
2
A
K
Докажите, что ∆ OMB = ∆ OKD
D

8. Литература

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.
Геометрия 7-9
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по
геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с.
– (В помощь школьному учителю)
Мельникова Н. Б., Лепихова М.
Тематический контроль по геометрии. 8 кл.
- М.: Интеллект-Центр. 2007.