Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2. Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…

c
а
2
а
1
c
2
1
b
b
накрест лежащие углы равны
соответственные углы равны
c
а
2
1
b
сумма односторонних углов
1 + 2 = 180

3. Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

4. Назовите пары параллельных прямых

Укажите четырехугольники,
четырехугольники, уу которых
которых не
стороны
Укажите
более
Назовите пары параллельных прямых
попарно
параллельны
двух
параллельных
сторон
K
А
C
M
N
B
D
P
F
E
O
R

5.

Определение
Четырехугольник, у которого
противоположные стороны попарно
параллельны, называется параллелограммом
А
C
AB CD, AC BD
B
D

6. Какими свойствами обладает параллелограмм?

В
С
4
2
1
А
3
D

7. Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

С
В
4
2
1
А
3
Дано: АВСD - параллелограмм
Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D
Доказательство: рассмотрим
∆ АВС и ∆ADC, AC - общая,
1 = 2 и 3 = 4
(как накрест лежащие углы)
D
∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку АВ = СD, BC = AD
равенства треугольников)
1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

8. Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

А
В
3
2
O
1
D
4
С

9. Построение параллелограмма

10.

Построение
параллелограмма

11. Решите задачу

1
2
Решение
Решите задачу
7 см
N
P
70
110
4 см
4 см
110
70
M
7 см
K
Р = (7периметр
+ 4) · 2 = 22параллелограмма
(см)
Найдите
М = Р = 70
MNPK
Найдите
углы
параллелограмма
N = все
K = 180
- 70
= 110
MNPK

12. Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О
точка пересечения диагоналей, отрезок MK прохо
через эту точку.
Докажите, что ∆OMB = ∆OKD
M
B
C
O
A
K
D
Решение: по
свойству
параллелограмма ВО =
ОD, ВОМ = КОD –
вертикальные ,
МВО = DОК – накрест
лежащие при параллельных
прямых ВМ и DК и секущей
ВD ∆OMB = ∆OKD (по
стороне и двум прилежащим
углам).

13. Домашнее задание

п. 42-43, свойства и
признаки
параллелограмма,
№ 371 б), 372 в), 376 а),в)