Квадрат суммы. Квадрат разности. 7 класс

1. Урок алгебры в 7 классе по теме: «Квадрат суммы. Квадрат разности»

2. Эпиграф урока:

“Скажи мне – и я
забуду,
Покажи мне – и я
запомню,
Вовлеки меня – и
я научусь”
(китайская пословица)

3. Историческая справка

Некоторые правила сокращенного
умножения были известны около 4
тыс. лет тому назад.
Их знали древние вавилоняне и
другие народы.
Тогда они формулировались
словесно или геометрически.
У древних греков величины
обозначались не числами или
буквами, а отрезками прямых.
Они говорили не «a2», а «квадрат
на отрезке а», не «ab», а
«прямоугольник, содержащийся
между отрезками a и b».

4.

Тест 1
1. Соединить линиями соответствующие части
определения.
Представление многочлена
в виде суммы двух или
нескольких многочленов
Разложение
многочлена на
множители – это…
Представление многочлена в
виде произведения двух или
нескольких одночленов
Представление многочлена в
виде произведения двух или
нескольких одночленов и
многочленов

5.

2. Восстановить порядок выполнения действий
при разложении многочлена на множители
способом группировки.
Чтобы разложить
многочлен на
множители
способом
группировки,
нужно…
1
2
3
Вынести в каждой группе общий
множитель (в виде многочлена) за
скобки.
Сгруппировать его члены так,
чтобы слагаемые в каждой группе
имели общий множитель.
Вынести в каждой группе общий
множитель в виде одночлена за
скобки.

6.

3. Соединить линиями многочлены с
соответствующими им способами разложения на
множители.
4a2-5a+9
Вынесение общего
множителя за скобки
2bx-3ay-6by+ax
a4-b2
9x2+y4
Формула сокращенного
умножения
Не раскладывается на
множители
Способ группировки
a2+ab-5a-5b
b(a+5)-c(a+5)

7. Устно

Представить в виде удвоенного произведения
16 = 2(8)
8х2 = 2(4x2)
24а2=
2(12a2)
0,64b4= 2(0,32b4)
5y4= 2(2,5 y4)
x2y6 = 2(0,5x2y6)
0,25a2 = 2(0,125a2)
50x = 2(25x)
-3m2 = 2(-1,5m2)
0,5p = 2(0,25p)
9ab = 2(4,5ab)

8.

9.

Квадрат суммы двух чисел равен
квадрату первого числа плюс
удвоенное произведение первого
числа на второе плюс квадрат
второго числа.

10.

(х+у)2;
(11+а)2;
2;
(7х+4)
2
(-х-3) .

11.

(а в ) а 2ав в
2
2
2
Квадрат разности двух чисел равен
квадрату первого числа минус
удвоенное произведение первого
числа на второе плюс квадрат
второго числа.

12.

(у-5)2;
2
(2х-4) ;
2
(х-3а) ;
(0,8у-5с)2;

13.

Задания
1 уровень
Упростить выражение.
Вычислить, применив
формулы квадрата
суммы и квадрата
разности.
2 уровень
Упростить выражение.
Вычислить, применив
формулы квадрата
суммы и квадрата
разности.
3 уровень
1.Упростить выражение.
1.(4х + у)2 – 8ху
2. (х2- у2)2 + 2х2у2
2.Решить уравнение.
(х – 7)2 + 3 = (х – 2)(х + 2)

14.

Домашнее задание. § 22
Если вы получили оценку:
«5»
№375(2,4), 384(2,4), 385(2,4)
«4»
№372(2,4), 373(2,4), 375(2,4)
«3» или
«2»
№370(2,4), 371(2,4), 374(2,4)