Разложение разности квадратов на множители. 7 класс

1. Шестнадцатое января Классная работа

Разложение разности
квадратов на
множители.

2. Прочитайте выражения:

(а – 10в)²
а² - (10в)²
(а - 10в) (а + 10в)

3. Повторим формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы (разности)
а в а 2ав в
2
2
2
Разность квадратов
а в а в а в
2
2

4. Выполним задание: упростить выражение

2
а
8а 16
а 4
2
49
а
а 7 7 а
2
(5а 4в) 25а 2 40ав 16в 2
2
( 3 х) 2 9 6 х х 2
(-5-х)(х-5)= 25 х 2
6 х 2 у 3 х 12 ху 4 у 2 3х 2
2
2
2( х 3)(3 х) (4 х) 2 2 8 х 3 х
2

5. Разложение на множители

Что значить – разложить на
множители?
Представить в виде произведения
Сколько способов разложения на
множители?
3
Перечислить эти способы
Вынесение за скобки
Группировка

6. Разложите на множители

2вс-с²
a²-fa
ва-а+в-1
a²-2а+1
a²-b²
s²-t²

7. Применение формулы разности квадратов

(а в )( а в ) а в
2
2
В тождестве поменяем местами правую и левую части.
а в (а в)( а в)
2
2
Формула разности квадратов.

8. Работаем устно. Задание – разложить на множители с помощью формулы разности квадратов

Работаем устно.
Задание – разложить на
множители с помощью формулы
разности
2
2 квадратов
а в (а в )( а в )
х 2 16 ( х 4)( х 4)
100 у (10 у )(10 у )
1 х 2 (1 х)(1 х)
0,04 х 2 (0,2 х)(0,2 х)
а 2 2,25 (а 1,5)( а 1,5)
2
1
1
1
а а а
3
3
9
4
2
а
2

9. Ответьте на вопросы

Чему равна разность квадратов двух
выражений? Напишите
соответствующую формулу .
Какие преобразования мы можем
выполнять, зная формулу разности
квадратов?

10. Преобразования, которые можно выполнять, используя формулу разности квадратов

раскладывать на множители;
сокращенно умножать разность
двух выражений на их сумму;
решать уравнения;
упрощать выражения;
применять формулу для вычислений.

11. Домашнее задание

повторить правило
разности квадратов ;
выполнить № 886 (а-г)