Многочлены. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности

1. Презентация на тему Многочлены.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ
МНОГОЧЛЕНЫ.
7 класс

2. Что такое многочлен?

ЧТО ТАКОЕ МНОГОЧЛЕН?
Многочленом называется сумма одночленов.
Если все одночлены в многочлене приведены
к стандартному виду, то говорят, что
это многочлен стандартного вида.

3. Умножение одночлена на многочлен

УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
Чтобы умножить одночлен на многочлен,
Надо умножить этот одночлен на каждый член
многочлена и полученные произведения
сложить.
Например: -5a2* (3a3 - a + 4)= -5a2 * 3a3 - 5a2
(-a)-5a2 * 4 = -15a5 + 5a3 - 20a2

4. Умножение многочлена на многочлен

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо
каждый член одного многочлена умножить на
каждый член другого и полученные
произведения сложить.
(a + b)*(c + d)= ac + bc + ad + bd.

5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности.

ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА
РАЗНОСТИ.
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату
первого числа плюс удвоенное произведение
первого числа на второе плюс квадрат второго
числа.
Квадрат разности двух чисел равен квадрату
первого числа минус удвоенное произведение
первого числа на второе плюс квадрат второго
числа.
Пример: (a+b)2 = (a + b)*(a + b)=a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2

6.

Я многочлен от слова “много”
Во мне всегда звучит тревога
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними
А знаки “плюс”, “отнять”, “умножить”,
Всегда играть готовы тоже
Так вот мой друг, сейчас давай-ка
примеры эти порешай-ка.

7. Решим несколько примеров!

РЕШИМ НЕСКОЛЬКО ПРИМЕРОВ!
Пример 1: (х – 7)(х + 5) = х2 + 5х – 7х –35 = ?
Пример 2: (–3у2 –а)(у2 + 2а) = ?
Пример 3: (а + 3)(а2 – 18а + 9) = ?
Пример 4: (х – 3)(х4 – 2х3 + х2 – х + 5) = ?
Пример 5: Упростите выражение: 5а2 – (5а –
1)(а – 7) = ?
Пример 6: (2a + b)(a + 3)(–2 + b) = ?

8. Ответы

ОТВЕТЫ
Пример 1: х2 – 2х – 35.
Пример 2: –3у4 – 7ау2 – 2а2.
Пример 3: а3 – 18а2 + 9а + 3а2 – 54а + 27 = а3 –
15а2 – 45а + 27.
Пример 4:х5 – 2х4 + х3 – х2 + 5х – 3х4 + 6х3 – 3х2 +
3х – 15 = х5 – 5х4 + 7х3 – 4х2 + 8х – 15.
Пример 5: 5а2 – (5а2 – 35а – а + 7) = 5а2 – 5а2 +
35а + а – 7 = 36а – 7.