возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Формула квадрата суммы

1.

2. Умножение многочлена на многочлен

2 х у 3х 4 2 х 3х 2 х 4 у 3х у 4 6 х2 8х 3ху 4 у
a b 2 a b a b
2
2
2
a 2 ab ab b a 2ab b

3. Формула квадрата суммы

Квадрат суммы двух выражений равен
квадрату первого выражения, плюс
удвоенное произведение первого и
второго выражений, плюс квадрат
второго выражения.
a b
2
a 2ab b
2
2

4. Возведём в квадрат разность a – b , то есть:

Возведём в квадрат разность a – b , то
2
есть: a b
a b 2 (a b) a b a 2 ab ab b 2 a 2 2ab b 2
a b
2
a 2ab b
2
2

5. Формула квадрата разности

Квадрат разности
двух выражений
равен квадрату
первого выражения,
минус удвоенное
произведение
первого и второго
выражений, плюс
квадрат второго
выражения.
a b
2
a 2ab b
2
2

6. Формулы сокращенного умножения

a b 2 a 2 2ab b 2
a b 2 a 2 2ab b 2

7. Приведём примеры применения формул квадрата суммы и квадрата разности.

ПРИВЕДЁМ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ
ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И
КВАДРАТА РАЗНОСТИ.
Возведем в квадрат
сумму 8х + 3.
По формуле квадрата
суммы
получим:
8х 3
2
a b 2 a 2 2ab b 2
8 х 2 8 х 3 3 64 х 48 х 9.
2
2
2

8.

Возведем в квадрат
разность 10х – 7у.
По формуле квадрата
разности
получим
a b 2 a 2 2ab b 2
10 х 7 у 2 10 х 2 2 10 х 7 у 7 у 2 100 х 2 140 ху 49 у 2 .

9. Геометрический смысл формулы квадрата суммы для положительных a и b

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА СУММЫ ДЛЯ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ A И B

10. Геометрический смысл формулы квадрата разности для положительных a и b, удовлетворяющих условию a>b

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ФОРМУЛЫ КВАДРАТА РАЗНОСТИ ДЛЯ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ A И B, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ УСЛОВИЮ A>B