Similar presentations:
Параллелепипед, его виды и свойства
1.
Параллелепипед, еговиды и свойства
Шуст М.Н.
2. Основные вопросы:
1. Виды параллелепипеда (прямой,прямоугольный). Элементы
параллелепипеда: вершины, грани,
ребра, смежные грани,
противоположные грани,
противолежащие вершины,
диагональ параллелепипеда, боковые
грани, основания, боковые ребра.
2. Свойства параллелепипеда.
2
3.
Рассмотрим два равных параллелограмма АВСD и А1В1С1D1,расположенных в параллельных плоскостях так, что отрезки
АА1, ВВ1, СС1, DD1 параллельны.
Параллелепипедом
называется призма,
основанием которой
является
параллелограмм.
3
4. Элементы параллелепипеда.
1. Вершины параллелепипедаD1
C1
B1
A1
D
A
C
B
4
5.
2.Ребра параллелепипеда –стороны параллелепипеда
D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
5
6.
3. Грани параллелепипеда –параллелограммы, из которых
составлен параллелепипед
D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
6
7.
4. Смежные грани имеют общее реброB1
C1
D1
А1
C
B
А
D
7
8.
5. Противоположные грани не имеютобщих ребер
B1
C1
D1
А1
C
B
А
D
8
9.
6. Диагональ – отрезок, которыйсоединяет противоположные вершины
B1
C1
D1
А1
C
B
А
D
10.
Грани –Ребра –
Вершины –
B1
C1
D1
А1
C
B
А
D
11. Свойства параллелепипеда.
1.Противоположные гранипараллелепипеда равны и параллельны.
D1
C1
B1
A1
D
A
C
B
12.
2. Диагонали параллелепипедапересекаются в одной точке и делятся
этой точкой пополам
D1
C1
B1
A1
O
D
A
C
B
13.
ПараллелепипедыПрямые
Прямоугольные
Наклонные
Не прямоугольные
14. Параллелепипед называется прямым, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.
Параллелепипед называется прямымесли его боковые рёбра
перпендикулярны к основанию.
У прямого
параллелепипеда
боковые грани –
прямоугольники.
14
15. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основанием является
прямоугольникУ прямоугольного
параллелепипеда все
грани - прямоугольники.
Диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равны.
15
16. Наклонный параллелепипед
Боковые грани иоснования –
параллелограммы
16
17. Куб – прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны между собой.
У куба все грани –равные квадраты
Три ребра, выходящие из одной
вершины прямоугольного
параллелепипеда называются
его измерениями (длиной,
шириной, высотой).
17
18. Теорема:
ad
c
b
2
d
=
2
a
+
2
b
2
+c .
18
19.
ab
Площадь боковой
поверхности
b
a
c
c
S2
S3
c
(S1 + S2 + S3) · 2
c
(ab +
a
b
a
S1
b
bc + ac)*2
Sбок.пов. = (ab +bc +ac) · 2
19
20. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Учебник Геометрия /Погорелов/§19
20