Параллелепипед и ее элементы, виды и свойств. Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда

1. Разгадай ребусы!

РАЗГАДАЙ РЕБУСЫ!

2. Цели урока

ЦЕЛИ УРОКА
1.
2.
3.
Сформулировать свойства
прямоугольного параллелепипеда.
Установить практическим путём
свойство диагонали прямоугольного
параллелепипеда.
Научиться применять данные
свойства к решению задач.

3.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
B1
C1
А1
D1
С
В
А
D
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий
из трёх пар равных
параллелограммов,
лежащих в параллельных
плоскостях, называется
параллелепипедом.
Назвать грани, рёбра, вершины, диагонали и их
количество

4.

D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
1. ABCD, A B C D , AA D D, …
1
1
1
1
1
1
2. A, AB, AC, AA , B, BC, BB , …
1
1

5. Противоположные грани

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ

6. Диагонали параллелепипеда

ДИАГОНАЛИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
D1
C1
B1
A1
D
C
A
B

7.

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
НАКЛОННЫЙ
ПРЯМОЙ
КУБ

8.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
c
a
b
Параллелепипед называется прямоугольным,
если его боковые рёбра перпендикулярны к
основанию, а основания являются
прямоугольниками.

9.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
КУБ
Дать определение куба

10.

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
A1
B1
C1
D1
В
А
С
D
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда – прямые.

11.

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
с
b
a
3. Квадрат диагонали прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений.

12. Площадь поверхности параллелепипеда:

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:
Площадь боковой поверхности
Sб=2c(a+b),
Площадь полной поверхности
Sп=2(ab+bc+ac)
где a, b — стороны основания,
c — боковое ребро прямоугольного
параллелепипеда
с
b
a

13.

Решить задачу
Три измерения прямоугольного
параллелепипеда равны 1 см, 2 см, 3 см.
1. Сумма длин всех
ребер равна 24 см
2. Площадь полной
поверхности 22 см2
B1
A1
3. Длины его
диагоналей равны
√14 см
C1
D1
B
A
C
D

14. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
1.
2.
3.
В прямоугольном
параллелепипеде
стороны основания6 см, 8 см, боковое
ребро- 10 см.
Найдите:
Диагональ;
Площадь боковой
поверхности;
Площадь полной
поверхности
параллелепипеда.
Вариант 2
1.
2.
3.
В прямоугольном
параллелепипеде
стороны основания5 см, 7 см, боковое
ребро- 4 см.
Найдите:
Диагональ;
Площадь боковой
поверхности;
Площадь полной
поверхности
параллелепипеда.

15. Проверь соседа

ПРОВЕРЬ СОСЕДА
Вариант 1
Вариант 2
1. D= √200см=10√2см
1. D=√90см=3√10см
2. Sб=280
2. Sб=96
3. Sп =376
3. Sп =166
Критерии оценки:
Одно задание – 3 балла;
Два задания – 4 балла;
Три задания – 5 баллов.

16. ЗАДАНИЕ №2

ребрами
1. Стороны граней параллелепипеда называются ___________
8 вершин, 12
6 граней.
2. У параллелепипеда __
__ ребер, __
прямоугольник
3. Каждая грань параллелепипеда – это _____________________
3
4. Прямоугольный параллелепипед имеет __________
измерений.
5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения
кубом
равны, называется ___________
6. Гранями куба являются __________________
квадраты

17. Практическая задача.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.
№4.Аквариум имеет форму прямоугольного
параллелепипеда с размерами 50 см, 32 см и 30 см.
Сколько раз нужно сходить за водой с
десятилитровым ведром, чтобы до краев
наполнить этот аквариум?
17

18.

• Сегодня на уроке
я узнал …
• Сегодня на уроке
я научился …

19.

- Я работал(а)
отлично, в полную
силу своих
возможностей,
чувствовал(а) себя
уверенно.
- Я работал(а)
хорошо, но не в
полную силу,
испытывал(а)
чувство
неуверенности,
боязни, что отвечу
неправильно.
- У меня не
было
желания
работать.
Сегодня не
мой день.
19

20.

850
Ая готовиться к
переезду.
Для того, чтобы сшить
чехол на стиральную
машину, сколько м
ткани нужно ей
купить?
Дескриптор:
1) Нужно найти площади
основания
2) Нужно найти площадь
боковой поверхности
3) Суммируя их находим
площадь полной
поверхности
20

21.

Желаю всем успехов
и хорошего настроения!