Призма. Элементы призмы. Площадь полной поверхности

1.

Призма. Элементы призмы.
Площадь полной поверхности

2. Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников расположенных в параллельных плоскостях, и n

параллелограммов называется призмой.
Обозначение:
А1 А2 …Аn В1 В2 …Вn
.

3.

Элементы призмы:
1.ABCD, A1B1C1D1 основания
2.AA1–,BB1,CC1,DD1 – боковые ребра
3.AA1B1В, ВВ1С1С,СС1D1D,DD1A1A –
боковые грани
4.A,B,C,D, A1,B1,C1,D1 –
вершины
5.АС1, ВD1, A1C, B1D – диагонали

4. Свойства призмы.

1. Основания призмы являются равными многоугольниками.
2. Боковые грани призмы являются параллелограммами.
4. Противоположные ребра параллельны и равны.
5. Все боковые ребра равны и параллельны.
6. Противоположные боковые грани равны и параллельны.

5.

основание
Боковые грани

6.

основание
боковые
грани

7. Нахождение площади

Площадь полной поверхности призмы называется сумма
площадей всех ее граней.
Sпол = Sбок + 2S осн

8. Таблица вычисления площадей

Правильная
призма
Sбок
Sосн
Sпол
Треугольная
призма
3аh
(a2√3)/2
a(3h+a√3)
Четырехугольная
призма
4ah
а2
2a(2h+a)
Шестиугольная
призма
6ah
3a(2h+√3a)
(3√3а2)/2

9.

10.

11.

Графит (С)

12.

«Знания по геометрии или
умение пользоваться
формулами необходимы
почти каждому мастеру или
рабочему».
Л. Н. Колмогоров

13. СПАСИБО ЗА УРОК !