Призма. Высота. Диагональ

1. Призма

2. Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников расположенных в параллельных плоскостях, и n

многоугольников расположенных в параллельных плоскостях, и n
параллелограммов называется призмой.
Параллелограммы A1 B1 B2 A2 называются боковыми гранями
призмы, многоугольники A1A2A3 …An– ее основаниями,
отрезки A1B1, A2B2,, …Аn Вn называются боковыми ребрами
призмы.
.

3.

Высота
Диагональ
перпендикуляр
отрезок, соединяющий две
вершины не принадлежащие
одной грани.
проведенная из какой – нибудь
точки одного основания к
плоскости другого
основания

4. Виды призмы

Прямая призма
Наклонная призма
боковые грани прямоугольники
боковые грани
или боковое ребро
параллелограммы или
перпендикулярно плоскости
АВС.
боковое ребро наклонено к
плоскости АВС.
В основании лежит правильный
многоугольник

5. Свойства призмы.

1. Основания призмы являются равными многоугольниками.
2. Боковые грани призмы являются параллелограммами.
3. Боковые ребра призмы равны.
4. Противоположные ребра параллельны и равны.
5. Все боковые ребра равны и параллельны.
6. Противоположные боковые грани равны и параллельны.
7. Высота перпендикулярна каждому основанию.
8. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней
пополам.

6. Нахождение площади

• Площадь боковой поверхности прямой призмы
равна произведению периметра основания на
высоту призмы.
Sбок = Pосн · h
P - периметр
h – высота призмы
• Площадь полной поверхности призмы
называется сумма площадей всех ее граней.
Sпол = Sбок + 2S осн

7. Таблица вычисления площадей

Правильная
призма
Sбок
Sосн
Sпол
Треугольная
призма
3аh
(a2√3)/2
a(3h+a√3)
Четырехуголь
ная призма
4ah
а2
2a(h+a)
Шестиугольн
ая призма
6ah
3a(2h+√3a)
(3√3а2)/2

8. По кноге №1.12 1.13