Призма. Определение призмы

1. «Призма»

2.

Содержание:
1.) Определение призмы.
2.) виды призм:
- прямая призма;
- наклонная призма;
- правильная призма;
3.) Площадь полной поверхности призмы.
4.) Площадь боковой поверхности призмы.
5.) Призмы встречающиеся в жизни.

3. Определение:

• Многогранник,
составленный из двух
равных
многоугольников
A1A2…An и B1B2…Bn ,
расположенных в
параллельных
плоскостях, и n
параллелограммов,
называется призмой.

4. Определение:

• Многоугольники A1A2…An
и B1B2…Bn называются
основаниями призмы,
• параллелограммы –
боковыми гранями
призмы,
• отрезки A1 B1, A2 B2 …
An Bn– боковые ребра
призмы (боковые ребра
призмы равны и
параллельны).

5. Высота призмы

Bn
B1
B3
B2
An
A1
M
A3
A2
• Перпендикуляр,
проведенный из
какой-нибудь
точки одного
основания к
плоскости другого
основания,
называется
высотой призмы
B1M ( A1A2 A3 )

6.

• Призму с основаниями A1A2…An и
B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и
называют n-угольной призмой

7. Виды призм

Шестиугольная
призма
Треугольная
призма
Четырехугольная
призма

8. Наклонная и прямая призма

Если боковые
ребра призмы
перпендикулярны
основаниям то
призма называется
прямой,
в противном случае –
наклонной.

9. Правильная призма

Призма называется
правильной, если она
прямая и ее основания правильные
многоугольники.
У правильной призмы
все боковые грани –
равные прямоугольники.

10. Правильные призмы

11. Параллелепипед

• Если основания
призмы параллелограммы, то
призма является
параллелепипедом
B1
• В параллелепипеде все
грани являются
параллелограммами
A
C1
A1
D1
B
C
D

12. Площадь полной поверхности призмы

Площадью полной поверхности
призмы называется сумма
площадей ее боковых граней и
площадей ее оснований.
Площадью боковой
поверхности – сумма площадей ее
боковых граней.
Sполн Sбок 2Sосн

13. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы

Теорема.
Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению периметра
основания на высоту призмы.
Sбок Pосн H

14.

15.

16.

17. Задача на нахождение Sполн призмы.

С1
А1
12см
• Вычислить площадь полной
поверхности, если высота равна
12см, а сторона основания равна
7см.
• Дано: ABCA1B1C1 - правильная
треугольная призма;
высота Н=12см;
АС=7см
• Найти: Sполн.
В1
В
А
7см
С

18. Решение:

Sполн 2Sосн Sбок
Sосн
a2 3
Sбок РоснН
2
49
3
S
21, 22 (cм )
4
4
Sбок 252 ( см )
2
Sполн 42,44+252=294,44 (см2 )
Ответ: Sполн 294,44 (см 2)

19. Конец!