Призма. Определение

1. Призма

2. Призма

Многогранник,
составленный из
двух равных
многоугольников
A1A2…An и B1B2…Bn,
расположенных в
параллельных
плоскостях, и n
параллелограммо
в, называется
призмой
Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
A2

3.

Bn
B1
B3
B2
Многоугольники A1A2…An и
B1B2…Bn называются
основаниями призмы,
An
Bn
A1
A3
B1
B3
A2
B2
а параллелограммы –
боковыми гранями
призмы
An
A1
A3
A2

4. Боковые ребра призмы

Отрезки A1B1,
A2B2, … , AnBn
называются
боковыми
ребрами призмы
Боковые ребра
призмы равны и
параллельны
Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
A2

5.

Призму с основаниями A1A2…An и
B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и
называют n-угольной призмой

6. Высота призмы

Bn
B1
B3
B2
An
A1
M
A3
A2
Перпендикуляр,
проведенный из
какой-нибудь точки
одного основания
к плоскости
другого основания,
называется
высотой призмы
B1M ( A1A2 A3 )

7. Прямая и наклонная призмы

Если боковые ребра призмы перпендикулярны к
основаниям, то призма называется прямой,
в противном случае – наклонной
Высота прямой призмы равна её боковому ребру

8. Правильная призма

Прямая призма
называется
правильной, если
её основания –
правильные
многоугольники
У правильной
призмы все
боковые грани –
равные
прямоугольники

9. Правильные призмы

10. Параллелепипед

Если основания
призмы параллелограммы,
то призма является
параллелепипедом
B1
В параллелепипеде
все грани являются
параллелограммам
и
A
C1
A1
D1
B
C
D

11. Диагонали призмы

B1
C1
A1
D1
B
A
C
D
Диагональю
призмы
называется
отрезок,
соединяющий две
вершины, не
принадлежащие
одной грани

12. Диагонали параллелепипеда

B1
C1
A1
D1
O
B
A
C
D
Диагонали
параллелепипеда
пересекаются в
одной точке и
делятся этой
точкой пополам
AO OC1
AO
OC
1
BO OD1
B1O OD

13. Диагональные сечения призмы

Сечения призмы
плоскостями,
проходящими через
два боковых ребра,
не принадлежащих
одной грани,
называются
диагональными
сечениями
D
E1
D
E1
A1
A1
C
C
B1
B1
D
E
D
E
A
A
C
C
B
B
E1
D
E1
D
A1
A1
Диагональные
сечения призмы
являются
параллелограммами
C
C
B1
B1
E
E
D
A
A
C
C
B
D
B

14. Диагональные сечения параллелепипеда

C1
B1
A
C1
B1
A1
D1
A1
D1
B
C
B
C
D
A
D

15. Площадь поверхности призмы

Sполн Sбок 2Sосн

16. Боковая поверхность призмы

Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению периметра
основания на высоту призмы
Sбок Pосн H