Призма

1. Призма

ПРИЗМА
Призма

2. Призма

• Многогранник,
составленный из двух
равных n -угольников
A1A2…An и B1B2…Bn,
расположенных в
параллельных
плоскостях, и n
параллелограммов,
называется призмой
Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
A2

3.

Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
Точки A1,A2,…An ,B1,B2,…Bn
называются вершинами.
Многоугольники A1A2…An и
B1B2…Bn называются
основаниями призмы,
Bn
A2
B1
B3
B2
а параллелограммы –
боковыми гранями
призмы
An
A1
A3
A2

4. Боковые ребра призмы

• Отрезки A1B1, A2B2,
… , AnBn
называются
боковыми ребрами
призмы
• Боковые ребра
призмы равны и
параллельны
Bn
B1
B3
B2
An
A1
A3
A2

5. n-угольная призма

- это
призма, в основании
которой лежит n -угольник
Треугольная
призма
Четырёхугольная
призма
Шестиугольная
призма

6.

7. Прямая и наклонная призмы

• Если боковые ребра призмы перпендикулярны к
основаниям, то призма называется прямой,
• в противном случае – наклонной
• Высота прямой призмы равна её боковому ребру

8.

9. Высота призмы

Bn
B1
B3
B2
An
A1
M
A3
A2
• Перпендикуляр,
проведенный из какойнибудь точки одного
основания к плоскости
другого основания,
называется высотой
призмы
B1M ( A1A2 A3 )

10. Правильная призма

• Прямая призма
называется
правильной, если её
основания –
правильные
многоугольники
• У правильной призмы
все боковые грани –
равные
прямоугольники

11. Правильные призмы

12. Диагонали призмы

B1
C1
A1
D1
B
A
C
D
• Диагональю призмы
называется отрезок,
соединяющий две
вершины, не
принадлежащие одной
грани

13. Диагонали призмы

B1
C1
A1
D1
• Диагонали призмы
пересекаются в одной
точке и делятся этой
точкой пополам
O
B
A
C
D
AO OC1
AO
OC
1
BO OD1
B1O OD

14. Диагональные сечения призмы

• Сечения призмы
плоскостями,
проходящими через два
боковых ребра, не
принадлежащих одной
грани, называются
диагональными
сечениями
D
E1
D
E1
A1
A1
C
C
B1
B1
D
E
D
E
A
A
C
C
B
B
E1
D
E1
D
A1
A1
• Диагональные сечения
призмы являются
параллелограммами
C
C
B1
B1
E
E
D
A
A
C
C
B
D
B

15. Призмы вокруг нас

16. Решить задачу

• В прямой треугольной призме
стороны основания равны 10 см, 17см
и 21см, а высота 18см. Найдите
площадь сечения, проведенного через
боковое ребро и меньшую высоту
основания
Решить задачу