Площадь полной поверхности призмы

1.

Площадь полной поверхности
призмы

2.

Вопросы для повторения
• 1. Что называют призмой ?
• 2. На рисунке показать основания,
боковые грани, ребра, вершины,
высоту, диагональ призмы.
• 3. Какая призма называется
правильной ?
• 4. Что называют диагональным
сечением ?

3.

4.

Определение
• Площадью полной поверхности
призмы называется сумма
площадей всех её граней
Sп.п

5.

Определение
• Площадью боковой поверхности
призмы называется сумма
площадей всех её боковых граней
Sбок

6.

Обозначения
Sп.п - площадь полной поверхности
Sбок - площадь полной поверхности
Sосн -площадь полной поверхности

7.

Запомни
Sп.п = Sбок+2Sосн

8.

а1
а2
аn

9.

Теорема
• Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению
периметра основания на высоту
( длину бокового ребра)

10.

Н
аn
а1
а2
а3
Дано : прямая призма
а1,а2,.. ,аn – стороны
основания
Н – высота
Доказать:
Sбок = Росн· Н

11.

Доказательство:
• Боковые грани прямой призмы –
прямоугольники
Sбок = S1 + S2+ S3 + … + Sn =
= а1Н + а2Н + а3Н + … +аnН =
= (а1+ а2+ а3 + … +аn) Н =
= Росн· Н
Ч. т. д

12.

ВЫУЧИТЬ
• Sбок = Росн· Н

13.

Решить задачу
• В правильной
n – угольной призме сторона
основания равна а и боковое ребро Н.
Вычислите площадь полной поверхности
призмы, если :
• а) n= 4, а = 10 см, Н = 15см,
• б) n = 3, а = 12см, Н = 8 см.

14.

15.

16.

• Найти площадь полной
поверхности прямой призмы,
основанием которой служит
параллелограмм со сторонами
5 и 10 см, угол между ними
0
60
• Высота призмы 20 см

17.

• Экзаменационная задача
• Основанием прямой призмы
является равнобедренный
прямоугольный треугольник.
Большая боковая грань- квадрат
со стороной 6√2 см.Найдите
площадь полной поверхности
призмы

18.

Вопросы для закрепления
• 1. Что называют площадью полной поверхности
призмы?
• 2 . Что называют площадью боковой поверхности
призмы?
• 3. Какие фигуры могут служить основанием
призмы ?
• 4. По какой формуле находится площадь боковой
поверхности прямой призмы?