Similar presentations:
Угол между прямой и плоскостью
1. Угол между прямой и плоскостью
Геометрия полна приключений,потому, что за каждой задачей
скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит
пережить приключение.
В. Произволов.
2. Должны узнать
- Что называется углом междупрямой и плоскостью?
Что называется проекцией?
- Как построить угол между прямой
и плоскостью?
- Уметь находить угол между
прямой и плоскостью.
- Как обозначить этот угол ?
3. Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.
ПрямоугольникПрямоугольный
треугольник
Равносторонний
треугольник
4.
Что является проекцией прямой а на плоскость ?Ответ:
тень прямой на плоскость.
a
а
a
А
5. Угол между прямой и плоскостью
а0<
M
O
φ0
а1
H
Определение. Угол между прямой и плоскостью,
называется угол между прямой и её проекцией на
эту плоскость.
6. Угол между прямой и плоскостью
аO
φ0
а1
Если а , то 0=90
7. Угол между прямой и плоскостью
аЕсли а , то 0=0
8. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. Алексей Николаевич Крылов
С каким новым понятием познакомились?Угол между прямой и плоскостью
Рано или поздно всякая правильная
математическая
находит
Что называется
углом между прямой идея
и
плоскостью? Углом между прямой и плоскостью,
применение
в том или ином деле.
пересекающей эту прямую и не
перпендикулярно к ней, называется угол между
прямой и её проекцией на эту плоскость.
Алексей Николаевич Крылов
Как построить угол между прямой а и плоскостью ?
(1863-1945)
План
1. Выбрать т. М на прямой а
а
Советский
кораблестроитель,
2. Опустить МН
М
3. Построить
ОН=а механик
и математик, академик
1
проекция прямой а
4. = (а, )- искомый.
О
Н
а1
9. Помните!
Недостаточно лишь понять задачу,необходимо желание решить её. Без
сильного желания решить трудную
задачу невозможно, но при наличии
такового – возможно. Где есть
желание, найдется путь!
Пойя. Д.
10.
Найдите угол междуВ1D и (ABC);
В1D и (DD1C1)
В1
А1
С1
D1
А1
В
А
С
D
АВСD- прямоугольник,
АА1 (АВС)
В1
С1
D1
В
А
С
D
АВСD- параллелограмм,
АА1 (АВС)
11.
Построить угол между диагональю В1D и(A1B1C1Д1);
12.
Построить угол между диагональю С1 А и(ДСC1Д1);
13.
В1А1
С1
D1
В
А
С
D
14. ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).
ВВ1 (АВС).Найдите угол междуВС1 и (АА1В1).
А1
А1
С1
В1
В1
С
А
С
А
В
В
АВС равносторонний
С1
АВС –
прямоугольный
В=90
15. АА1(АВС)
АА1 (АВС)B1
C1
А1
K1
F1
В
Найдите угол:
Между В1F и (АВС);
D1
Между В1F и (КК1F);
Между В1F и (А1В1С1);
С
D
А
K
F