Similar presentations:
Угол между прямой и плоскостью
1. Угол между прямой и плоскостью
2. Должны узнать
- Что называется углом междупрямой и плоскостью?
- Как построить угол между прямой
и плоскостью?
- В каких задачах может
потребоваться угол между прямой и
плоскостью?
- Как обозначить этот угол ?
3.
Как называется основание перпендикуляра, опущенногоиз т.А на плоскость ? Ортогональная проекция
При изучении стереометрии важное значение
имеет изображение пространственных фигур на чертеже.
А
Фигура F1 –
проекция фигуры F
,если она состоит из
всех проекций точек
фигуры F.
F
А1
F1
4.
Что является проекцией прямой а на плоскость ?a
a
5. Докажем, что проекцией прямой а на плоскость, не перпендикулярную этой прямой, является прямая.
на плоскость , неперпендикулярную этой прямой,
является прямая.
МН М1Н1
МН
а
М
М1
М1Н1 ( по
свойству
параллельных
прямых)
О
Н
Н1
а1
тН – проекция т М
тН1-проекция т М1
а1- проекция а
6. Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.
ПрямоугольникПрямоугольный
треугольник
Равносторонний
треугольник
7. Угол между прямой и плоскостью
а0<
M
O
φ0
а1
H
φ
с
Определение. Угол между прямой и плоскостью,
пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к
ней, называется угол между прямой и её проекцией
на эту плоскость.
8. Угол между прямой и плоскостью
аO
φ0
а1
Если а , то 0=90
9. Угол между прямой и плоскостью
аЕсли а , то 0=0
10.
Что называется углом между прямой иплоскостью?
Как построить угол между прямой а и плоскостью ?
Углом между прямой и плоскостью,
пересекающей эту прямую и не
перпендикулярно к ней, называется угол между
прямой и её проекцией на эту плоскость.
План
1. Выбрать т. М на прямой а
2. Опустить МН
3. Построить ОН=а1проекция прямой а
4. = (а, )- искомый.
а
М
О
Н
а1
11.
Найдите угол междуВ1D и (ABC);
В1D и (DD1C1)
В1
А1
С1
D1
А1
В
А
С
D
АВСD- прямоугольник,
АА1 (АВС)
В1
С1
D1
В
А
С
D
АВСD- параллелограмм,
АА1 (АВС)
12. ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).
ВВ1 (АВС).Найдите угол междуВС1 и (АА1В1).
А1
А1
С1
В1
В1
С
А
С
А
В
В
АВС равносторонний
С1
АВС –
прямоугольный
В=90
13. ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).
ВВ1 (АВС).Найдите угол междуВС1 и (АА1В1).
А1
С1
В1
С
А
В
АВС – тупоугольный,
В>90
14. АА1(АВС)
АА1 (АВС)B1
C1
А1
D1
K1
F1
В
С
D
А
K
F
Найдите угол:
Между В1F и (АВС);
Между В1F и (КК1F);
Между В1F и (АА1В1);
15. BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
BD (АВС)Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
D
АВС –
прямоугольный
C=90
А
B
C
16. BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
BD (АВС)Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
D
АВС –
равносторонний
А
B
C
17. BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
BD (АВС)Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
D
АВС –
прямоугольный
А=90
А
B
C