Similar presentations:
Магнитное поле. Иллюстративный материал к лекции №12
1.
Магнитное полеИллюстративный материал к
лекции №12
пятница, 16 июня 2023 г.
2.
Как создается магнитное поле?3.
Конечно, при помощи магнита!Магнитные свойства известны человеку несколько тысяч лет
4.
Постоянное магнитное полеСиловые линии выходят из северного полюса магнита и
входят в южный полюс.
5.
Нельзя разделить полюсы магнита!6.
Магнит — тело, обладающеесобственным магнитным полем
Виды магнитов:
Природные магниты (магнитная
руда), образуются, когда руда,
содержащая железо или окиси
железа, охлаждается и
намагничивается за счет земного
магнетизма.
► Временные магниты — действуют
как постоянные магниты только
тогда, когда находятся в сильном
магнитном поле, и теряют свой
магнетизм, когда магнитное поле
исчезает(скрепки и гвозди).
► Электромагниты - металлический
сердечник с индукционной катушкой,
по которой проходит электрический
ток.
7.
Опыт ЭрстедаКлюч разомкнут, тока в цепи
нет. Магнитная стрелка
направлена параллельно
проводу.
Ключ замкнут, ток в цепи
есть. Магнитная стрелка
развернулась перпендикулярно
проводу.
При изменении направления тока стрелка разворачивается в
другую сторону.
8.
Опыт АмпераПри противоположном направлении токов проводники
отталкиваются, при одинаковом - притягиваются.
9.
Основные свойства магнитного поля:• Магнитное поле является особой формой материи,
посредством которой осуществляется взаимодействие
между движущимися заряженными частицами.
• Магнитное поле порождается электрическим током
(движущимися зарядами). Вокруг неподвижного
заряда существует только электростатическое поле.
• Магнитное поле обнаруживается по действию на
электрический ток, то есть на движущиеся заряды.
• Магнитное поле при удалении от источника поля
ослабевает.
10.
Рамка с током в магнитном полеПусть контур с током помещён в магнитное поле, причём он
может вращаться вокруг вертикальной оси OO’.
Вид сверху
Вид с боку
O
FА
l
2
I
r
I
l
B
M
I
a
l
r
x
B
n
I
pm
O'
FА
M ~ IS sin B, n
11.
Вектор магнитной индукцииАналогии с электричеством:
Дипольный момент
Магнитный момент
p ql
pm IS
q аналог I
Отношение момента силы к магнитному моменту для данной
точки магнитного поля будет одним и тем же и может служить
характеристикой магнитного поля, названной магнитной
индукцией:
M
M макс
B
или B
pmsin ( B, n )
pm
Магнитная индукция характеризует силовое действие магнитного
поля на ток. Магнитная индукция – аналог
вектора
напряженности электрического поля: B аналог E
12.
Принцип суперпозицииМагнитное поле любого тока может
быть вычислено как векторная сумма
(суперпозиция) полей, создаваемых
отдельными элементарными участками
тока (элементами тока):
B Bi
dI элемент тока - вектор совпадающий с элементарным участком
тока и направленный в ту сторону, куда течет ток.
Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Тл).
13.
Закон Био-Савара-ЛапласаВектор магнитной индукции направлен
перпендикулярно плоскости, проходящей
через dI и точку, в которой вычисляется
поле.
Направление dB связано с направлением
правилом правого винта: направление
вращения винта дает направление
магнитной индукции, поступательное
движение
винта
соответствует
направлению тока в элементе.
где 0 - абсолютная магнитная
0 I d l , r
-7 Гн/м
dB
проницаемость,
равна
4 *10
3
4
r
в скалярном виде:
0 I dl sin
dB
4
r2
14.
Магнитное поле прямого токаВсе векторы dB от произвольных
элементарных участков d l
имеют одинаковое направление.
Принцип суперпозиции сводится
к сложению модулей.
А
0 I dl sin
dB
4
r2
Расстояние от элемента тока
до точки А равно:
b
r
sin
Длина элемента тока: dl r d b d2
sin
sin
15.
Магнитное поле прямого токаПо закону Био-Савара-Лапласа получим:
Ib d sin sin I
dB
sin d
4
sin b
4 b
2
0
0
2
2
Для конечного проводника угол α изменяется от α1, до α2.
Тогда для конечного проводника:
2
2
0 I
0 I
cos 1 - cos 2
B dB
sin d
4 b
4 b
1
1
Для бесконечно длинного проводника
α1 = 0, а α2 = π и следовательно:
0 I
B
2 b
16.
Магнитное поле кругового токаВекторы dB перпендикулярны
плоскостям проходящим через
соответствующие d l и r .
Каждый из векторов dB вносит вклад равный dB|| , а dB
взаимно уничтожаются.
R
sin
Составляющая равна: dB dBsin , где
, а угол α –
r
прямой, поэтому sin α=1
||
17.
Магнитное поле кругового токаПо закону Био-Савара-Лапласа:
интегрируем
R 0 Idl R
dB|| dB
r 4 r 2 r
0 IR 2 R
0 2 R 2 I
B dB||
dl
3
4 R 2 x 2 32
4 r 0
где r R 2 x 2
Магнитная индукция в центре кругового тока:
B
0 I
2R
18.
Сила АмпераСилу, действующую на
проводник с током в
магнитном поле, называют
силой Ампера.
dF I [dl , B]
В скалярном виде:
dF IBdl sin
Направление силы Ампера определяется по правилу правого
винта
19.
Сила ЛоренцаСила Ампера равна:
dF I [dl , B]
Перепишем выражение для тока:
dl I jS dl
Получаем
Плотность тока
Idl jdV
jdV
dl
I
dF [ j , B]dV
Q qN
qN l qN
j
v
St St
S l t
dV
dF q[v , B]N
На 1 частицу:
F q[v , B]
20.
Сила ЛоренцаНаправление определяется по правилу правого винта:
если заряд q отрицательный, то сила будет
направлена в обратную
сторону
Модуль силы Лоренца
q – заряд
v – скорость
B – магнитная индукция
- угол между направлениями v и B
F qvB sin
21.
• При движениизаряженной частицы в
магнитном поле сила
Лоренца работы не
совершает.
• Поэтому модуль вектора
скорости при движении
частицы не изменяется.
22.
Движение заряженной частицыв магнитном поле
перпендикулярно B
23.
Циклотрон• Период обращения
частицы в однородном
магнитном поле равен
• Циклотронная частота не зависит от
скорости
Заряженная частица ускоряется
электрическим полем, а удерживается на
траектории магнитным полем.
24.
Движение заряженной частицыв магнитном поле под углом к B
• Такая частица будет двигаться
в однородном магнитном поле по
спирали.
• При этом радиус спирали R зависит от модуля
перпендикулярной магнитному полю
составляющей υ┴ а шаг спирали p – от модуля
продольной составляющей υ||
25.
Эффект ХоллаЭффект Холла обусловлен действием силы Лоренца на свободные
носители заряда в проводнике
Ток переносят отрицательные
заряды
Ток переносят положительные
заряды
Верхняя часть проводника
зарядится отрицательно
Верхняя часть проводника
зарядится положительно
26.
Эффект ХоллаПодсчитаем величину Холловской разности потенциалов(Uх).
Обозначим Ex – напряженность электрического поля
обусловленного ЭДС Холла, h – толщина ленты проводника.
Ux = Ex h
Перераспределение зарядов прекратится когда сила q·Ex
уравновесит Лоренцеву силу, т.е.
q·Ex = q·B·υ или Ex = B·υ
j
j
Плотность тока j=n·υ·q отсюда
. Тогда E x B
.
nq
nq
27.
Тогда холловское напряжение Ux равно:jBh
BhI
BI
Ux
или U x
nq
nqS qna
Измерив Ux , можно найти концентрацию носителей заряда:
.
IB
n
qaU x
Итак, измерение холловской разности потенциалов позволяет
определить: 1) знак заряда; 2) концентрацию носителей заряда