Пирамида

1.

2.

Пирамида
• Многогранник,
составленный из nугольника A1A2…An и n
треугольников,
называется пирамидой
P
An
A1
A2
A3

3.

Многоугольник A1A2…An называется
основанием пирамиды,
треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 –
боковыми гранями пирамиды.
Точка P называется вершиной пирамиды, а
отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми
ребрами.
P
An
A1
A2
A3

4.

Перпендикуляр, проведенный из
вершины пирамиды к плоскости
основания, называется высотой
P
пирамиды
P
O
(
A
B
C
)
D
A
O
B
C

5.

• Площадью
полной
поверхности
пирамиды
называется сумма
площадей всех ее
граней , а
площадью
боковой
поверхности
пирамиды —
сумма площадей
ее боковых
граней.

6.

На рисунке изображены треугольная,
четырёхугольная и шестиугольная пирамиды
P
P
P
B
A
F
E
A
C
D
A
D
B
C
B
C

7.

Тетраэдр
P
Треугольную
пирамиду иногда
называют
тетраэдром по
числу граней
B
A
C

8.

Правильная пирамида
Пирамида называется
правильной, если её
основание –
правильный
многоугольник, а
отрезок, соединяющий
вершину пирамиды с
центром основания,
является её высотой.
P
C
B
O
A
D

9.

Правильные пирамиды

10.

Свойства боковых ребер и боковых
граней правильной пирамиды
P
C
B
O
A
D
Все боковые ребра
правильной
пирамиды равны, а
боковые грани
являются равными
равнобедренными
треугольниками

11.

Высота боковой грани правильной
пирамиды, проведенная из её вершины
называется апофемой.
P
P
N
K
M
M
O
N
O
L
K