Р - называется активной мощностью и используется в балансе активных мощностей

1.56M

Category:

physics

Законы в комплексной форме, мощность и векторные диаграммы. Лекция 6

1.

ТОЭ Часть №1. Лк. №6.
Тема: законы в комплексной форме,
мощность и векторные диаграммы

Закон Ома в комплексной форме
основан на символическом методе
и справедлив для линейных цепей
с гармоническими напряжениями
и токами
Этот закон следует из
физической взаимосвязи
между током и напряжением
отдельных элементов цепи

4.

Синусоидальный ток в резисторе
при i 2 I sin( t )
по закону Ома
u i R 2 U sin( t )
Для действующих значений:
U I R

5.

I
Резистивный
элемент
Комплекс
напряжения
R
UR
UR R I
+j
Вектора
напряжения и
тока
I
UR
+1

6.

На комплексной плоскости
вектор напряжения
резистивного элемента
совпадает по направлению
с вектором своего тока

7. Мгновенная активная мощность:

2
2
p u i 2 I R sin t
I R
1 cos 2 t
2
Средняя активная мощность за период Т
T
1
2
P p t dt I R, Bт
T0

8. Р - называется активной мощностью и используется в балансе активных мощностей

P(t)
α=0
Im
ωt
P
Um
U(t)
i(t)

9.

Синусоидальный ток в индуктивности
при i 2 I sin( t )
по закону электромагнитной
индукции :
di
u L
2 I L cos( t )
dt
0
2 U sin( t 90 )

10.

Индуктивный
элемент
Комплекс
напряжения
I
jXL
UL
U L j LI jX L I
+j
Вектора
напряжения и
тока
UL
I
+1

11.

На комплексной плоскости
вектор напряжения
индуктивного элемента
опережает по направлению
вектор своего тока
на 90 градусов

12.

Для действующих значений:
где X
U I L I X L
- индуктивное реактивное
L
L
сопротивление
В индуктивности напряжение опережает ток
0
на 90
Мгновенная активная мощность равна:
р u i
2 I X L sin( t ) cos( t )
2
QL sin 2( t )

13.

Где
QL I X L , Вар
2
реактивная индуктивная мощность, применяется в
балансе реактивных мощностей

14.

Когда
p 0 индуктивность потребляет
энергию, которая запасается в магнитном
поле;
Когда p 0 запасенная энергия
возвращается в сеть.
Средняя за период Т активная мощность Р=0.

15.

Синусоидальный ток в ёмкости
i
С
i 2 I sin( t )
напряжения получим :
1
I
u i (t ) dt 2
cos( t )
С
C
0
2 U sin( t 90 )
при
для

16.

Для действующих значений:
I
U
I XC
C
1
где X С
С
реактивное емкостное
сопротивление

17.

Емкостный
элемент
Комплекс
напряжения
I
jXC
UC
j
UC
I jX C I
C
I
+j
Вектора
напряжения и
тока
UC
+1

18.

На комплексной плоскости
вектор напряжения
емкостного элемента
отстает по направлению
от вектора своего тока
на 90 градусов

19.

В ёмкости напряжение отстаёт от тока
на 90
0
Мгновенная активная мощность равна:
р u i
2 I X C sin( t ) cos( t )
2
QC sin 2( t )

20.

Где
QC I X C , Вар
2
- реактивная емкостная мощность, применяется
в балансе реактивных мощностей
Средняя за период Т активная мощность Р=0.

21.

Когда
p 0 ёмкость потребляет
энергию, которая запасается в электрическом
поле;
Когда p 0 запасенная энергия
возвращается в сеть.
Средняя за период Т активная мощность Р=0.

22.

Где:
X L L
XC 1
- индуктивное
сопротивление (Ом)
- емкостное
C
сопротивление (Ом)

23.

Закон Ома в комплексной форме
для отдельных элементов аналогичен
закону Ома для резистивного элемента
на постоянном токе.
Для символического метода
необходимо составить комплексную
схему замещения с комплексными
сопротивлениями и с комплексами
действующих значений токов и
напряжений