Степень с рациональным показателем

1. Степень с рациональным показателем

Действия со степенями
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

2. Корень n  й степени

Корень n й степени
Любое решение уравнения
x b, n 2,3,...
n
называется корнем n – й степени из
числа b.
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

3. Арифметический корень n  й степени

Арифметический корень n й
степени
Неотрицательное решение уравнения
x b,
b 0, n 2,3,...
n
называется арифметическим корнем
n – й степени из числа b.
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

4. Обозначение арифметического корня

При n = 2 арифметический корень из
числа b обозначается
b
При n = 3, 4, … арифметический
корень из числа b обозначается
n
К. Л. САМАРОВ
b
МОСКВА, 2009

5. Пример 1.

Какое из равенств неверно:
4 2,
4 2 ?
Решение.
4 0 4 2.
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

6. Пример 2.

Решить уравнение: x 27.
3
Решение.
x 27 3.
3
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

7. Степень с рациональным показателем

m
n
a a , a 0
n
m
a 1, a 0
1
r
a r , a 0
a
0
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

8. Степень с рациональным показателем (продолжение 1)

r s
a a a , a 0
s
r
r
a
r s
0
a
,
a
s
a
a a , a 0
r s
К. Л. САМАРОВ
r s
МОСКВА, 2009

9. Степень с рациональным показателем (продолжение 2)

a b ab ,
r
r
r
xa ya x y a ,
r
r
r
1 1.
r
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

10. Запрещенные операции

2 ,
1
4
3
0 ,
4
10000.
К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009

11. Модуль (абсолютная величина) числа

5 5,
5 5,
a, a 0,
a
a, a 0,
a a,
2
К. Л. САМАРОВ
4
a
20
a
5
МОСКВА, 2009

12. Сравнение степеней с одним основанием

a 1
a a x y
x
y
0 a 1
a a x y
x
К. Л. САМАРОВ
y
МОСКВА, 2009

13. График функции

y 2
График функции
x
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-3
К. Л. САМАРОВ
-2
-1
0
1
2
3
МОСКВА, 2009

14. График функции

1
y
2
График функции
x
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-3
К. Л. САМАРОВ
-2
-1
0
1
2
3
МОСКВА, 2009

15. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

К. Л. САМАРОВ
МОСКВА, 2009